Два валета и вот это...(плохой прикуп).

 

Теория. Элемент стратегии 3-й руки

Автор: Керя (По материалам преф-форума на Гамблере)

Дата: 22-Мар-2001

Пока Сашун думает, что б еще эдакого сказать про карту под загадочным номером шесть целых шесть десятых, давайте подумаем о карте под вполне реальным номером ОДИН.

Как было доказано, первый туз в колоде лежит с наибольшей вероятностью именно на первом месте. Первая карта в этом смысле имеет преимущество перед третьей, которая имеет преимущество перед пятой. А вторая — перед четвертой, которая, в свою очередь, перед шестой. Девятая — перед одиннадцатой, которая перед тринадцатой...

И так далее. Улавливаете логику? Получается, что человек сидящий за сдающим находится в гораздо лучшем положении, чем сидящий за ним, а тот — в лучшем положении, чем «третья рука».

Щас, пользуясь несокрушимой логикой простой арифметики, мы, все вместе, сделаем из етого ДОКАЗАННОГО факта — наибольшей вероятности «лежания» первого туза в колоде на первом месте воистину удивительные выводы. Что именно ТРЕТЬЯ рука имеет неоспоримые преимущества перед первой. И, что именно для ТРЕТЬЕЙ руки существует ОПТИМАЛЬНАЯ СТРАТЕГИЯ получения этого преимущества.

ВВЕДЕНИЕ

Поскольку играть в преферанс в красной масти предпочтительнее, чем в черной (доказывать не буду, игроки меня поймут), зададимся вначале вопросом о наиболее вероятном положении в преферансной колоде первого туза красной масти.

Лемма 1 о «преферансном числе Сашуна».

Количество возможных прикупов в преферансе знают все. Первой картой прикупа может быть любая из 32-х карт, а второй — любая из оставшихся 31. Т.е. всего существует (без учета порядка карт) 31*32/2=496 разных прикупов. Назовем это число преферансным числом Сашуна — ПЧС.

Лемма 2 о размещениях красных тузов.

Поскольку в колоде 32 карты, условно можно представить ее как пронумерованные места (от 1 до 32) для возможного размещения тузов. Таких мест для ПЕРВОГО красного туза в колоде, ОЧЕВИДНО, ровно 31. По той причине, что из 32-х мест одно занято ВТОРЫМ тузом красной масти. А 32-1=31.

Чуть-чуть арифметики. Если первый красный туз находится на первом месте, то второй красный туз — на любом месте из 31 оставшихся мест. Т.е. можно сложить колоду с первым красным тузом на 1-м месте числом способов 31. С первым красным тузом на втором месте — числом способов 30. И т.д. И, наконец, существует 1 способ сложить колоду с первым красным тузом на 31-м месте.

Всего таких способов (вариантов складывания колоды) с первым тузом на разных местах А=1+2+3+...+31=496. Это знакомое нам преферансное число — ПЧС.

Лемма 3 о вероятностях положений первых тузов.

Вчитываясь в лемму 2, ОЧЕВИДНО, что вероятность найти первого туза красной масти на первом месте составляет 31/ПЧС. А на втором месте — 30/ПЧС. А, скажем, на 15-м месте — (32-15)/ПЧС. На 31-м месте — 1/ПЧС.

Это, естественно, совпадает с мнением уважаемого Кери. Может он уже тут спорить не будет. Покончив с леммами, перейдем к теоремам.

Теорема 1 о первом красном тузе.

Среди вероятностей найти первого туза красной масти на разных местах наибольшей является вероятность найти его на первом месте. Эта вероятность составляет 31/ПЧС. Для доказательства прочтите леммы 1-3.

Теорема 2 о втором красном тузе.

В силу симметрии ВТОРОЙ туз красной масти с «аналогичной» наибольшей вероятностью 31/ПЧС находится на ПОСЛЕДНЕМ — 32-м месте в колоде.

Действительно, при размещении второго красного туза на последнем месте в колоде, первый туз РАВНОВОЗМОЖНО может занимать одно из 31 мест — есть 31 способ складывания колоды. А, если, скажем, второй красный туз занимает 15-е место, то таких способов сложить колоду остается всего 14. Для лучшего понимания — см. лемму 2.

Теорема 3 о двух красных тузах.

Среди вероятностей найти красных тузов на разных местах наибольшими являются вероятности найти первого туза — на первом месте, а второго туза — на последнем месте. Обе эти вероятности равны и составляют 31/ПЧС.

Теорема 4 о «таинственном ходе карт».

Красные тузы часто «ходят парой».

Доказательство. Если снять колоду, то ее верхняя и нижняя части меняются местами, при этом верхняя карта оказыватся непосредственно ВПЛОТНУЮ под нижней. Однако, в силу теоремы 3, этими картами, с вероятностью 31/ПЧС, являлись красные тузы.

Очевидно, что теперь, с этой же вероятностью, в колоде красные тузы располагаются ТОЧНО друг за другом.

Теорема 5 о стратегии снимающего колоду.

Снимающий должен стараться при съеме отделить от колоды число карт из ряда 7, 13, 19, 25.

При съеме указанного числа карт ета самая пара красных тузов придет на 3-ю руку — руку снимавшего колоду!

Для доказательства каждый может положить сверху и снизу колоды по красному тузу, и имитировать процесс раздачи с откладыванием прикупа на первом круге раздачи.

Внимание! Стратегия носит вероятностный характер и направлена лишь на получение в 3-ю руку красных тузов с подсчитанной выше вероятностью!

Теорема 6 о любителях распасовки.

Если вы любите распасовку, убедите партнеров, что красные тузы в колоде имеют на рубашках заметные «точечки». Убедите, даже если этих «точечек» нету. Затем сделайте следующее. Напишите на лицевой стороне красных тузов слово «Семерка». А на красных семерках — слово «Туз». И играйте дальше по стратегии теоремы 5.

Теперь, с той же вероятностью, вы будете получать в руку от сдающего пару красных семерок...

Автор продолжает работу по поиску других оптимальных стратегий в преферансе.

Комментарии могут добавлять только зарегистрированные пользователи.