- Как твой муж?
- Все было бы хорошо, но он не умеет играть в преферанс.
- Прости, но ведь это громадный плюс!?
- Нет, скорее минус: он не умеет играть, но играет.

 

Оценка возможности играть мизер

В связи с тем, что сыграть выгоднее всего мизер, то вполне понятно, что прежде всего необходимо оценить такую возможность.

При оценке возможности играть мизер необходимо учесть, что игрок, играющий мизер, не должен получить ни одной взятки и поэтому все остальные постараются сделать все возможное, чтобы заставить его получить хотя бы одну взятку.

Мизер, при котором играющему нельзя дать ни одной взятки, называется неловленным, а масть, на которую нельзя дать взяток — неловленной.

Неосторожность при заказе и игре мизера наказывается достаточно серьезно.

Проигрыш при получении одной взятки на мизере численно равен выигрышу мизера. При получении двух взяток на мизере проигрыш в два раза больше, при трех — в три раза больше и т.д. Поэтому риск игры мизер должен быть в достаточной степени оправдан.

Анализ карты необходимо начинать с наличия семерок в мастях длиной 3 или больше карт. Отсутствие семерок полностью исключает возможность мизера.

Рассмотрим вначале какие карты должны быть в одной масти играющего мизер, чтобы в этой масти нельзя было дать играющему ни одной взятки. Для этого необходимо предположить, что все остальные карты этой масти полностью находятся у одного из противников (наихудший вариант для играющего), у которого первый ход. Вполне понятно, что у играющего на каждый ход противника должна найтись карта, меньшая по величине. В этом случае к играющему ход не попадет, т.е. он не получит взяток.

Общее количество взяток в одной масти — 8. Рассмотрим вариант, когда у играющего половина этих карт, а у одного из противников остальные и первый ход. В этом случае возможны следующие варианты карт в неловленных мастях:

7-8-9-10 7-8-9-В
7-8-9-Д 7-8-9-К
7-8-10-В 7-8-10-Д
7-8-10-К 7-8-В-Д
7-8-В-К 7-9-10-В
7-9-10-Д 7-9-10-К
7-9-В-Д 7-9-В-К

Действительно, рассмотрев любое из этих сочетаний, можно увидеть, что при любой последовательности четырех ходов противника всегда находится карта, меньшая по величине.

Например, самый сложный из указанных вариант сочетания карт 7-9-В-К. В этом случае у противника в этой же масти такие карты — 8-10-Д-Т. При холе противника 8 — ответ 7, при ходе 10 — ответ 9, при холе Д — ответ В, при ходе Т — ответ К. И, таким образом, не берется ни одной взятки.

Легко провести этот анализ и для других сочетаний. Начинающим автор советует проделать это для нескольких вариантов с картами в руках.

Также легко проверить; что если у играющего мизер карт в масти больше, чем 4, то добавление любых даже самых крупных карт к указанным выше сочетаниям не позволят дать играющему ни одной взятки. Например, сочетание 7-9-В-К-Т: сразу видно, что оставшимися у противника 8-10-Д нельзя заставить играющего получить взятку.

Точно также понятно, что при меньшем количестве карт при сочетаниях, указанных выше, но без старших карт, масть также неловленная.

Сочетания эти следующие:
7-8-9
7-8-10
7-8-В
7-9-10
7-9-В
7-8
7-9
7

Необходимо учесть, однако, что при ходе не противника, а самого играющего, часть из вышеуказанных сочетаний может оказаться ловленной. Действительно, при наличии у играющего 7-9 и его ходе, при ходе семеркой она забирается старшей мастью, а затем можно отдать 8 на 9; при ходе 9 на нее может быть сразу же отдана 8, если у второго противника нет этой масти.

В связи с этим приходится иногда брать взятку на мизере со всеми, казалось бы, неловленными мастями, если первый ход играющего. Это усугубляется еще тем, что первый ход делается играющим, не видящим карт противников, которые раскрываются только после первого хода.

Карта со всеми неловленными мастями да еще до получения прикупа бывает очень редко. В основном приходится рисковать, рассчитывая на прикуп или на расклад карт у противника, не позволяющий им дать вам взятку. Риск, на который вы идете, должен быть в достаточной степени оправдан.

Теоретически заявлять мизер имеет смысл, если вероятность сыграть его больше величины

1-1/(N + 1),
где N — максимальное количество взяток, которое может быть набрано при неудачном прикупе и неудачном раскладе карт у противников.

Таким образом, при возможности получить одну взятку на мизере вероятность его сыграть должна превышать 0.5; при возможности получить две взятки вероятность его сыграть должна превышать 0.67; при возможности получить три взятки вероятность его сыграть должна превышать 0.75; при возможности получить 4 взятки — 0.8; при возможности получить 5 взяток — 0.83.

Эти числа в сочетании с таблицей вероятности прикупа нужной карты определяют следующее:

  • при возможности получить 5 взяток нужная карта должна быть любой одной из не менее 12 возможных для чистого мизера;
  • при возможности получить 4 взятки нужная карта должна быть любой одной из не менее 11 возможных для чистого мизера;
  • при возможности получить 3 взятки нужная карта должна быть любой одной из не менее 10 возможных для чистого мизера;
  • при возможности получить 2 взятки нужная карта должна быть любой одной из не менее 9 возможных для чистого мизера;
  • при возможности получить 1 взятку нужная карта должна быть любой одной из не менее 7 возможных для чистого мизера.

Эти числа определяют только лишь необходимую вероятность приобретения нужной карты из прикупа. Дополнительно к этому нужно учитывать вероятность расклада карт у противников, что может снизить требующуюся вероятность приобретения нужной карты из прикупа.

Однако такой подсчет, тем более в ходе игры практически нереален, поэтому это производится приблизительно и окончательный выбор играть или не играть мизер существенно зависит от темперамента конкретного игрока.

Автор дает ниже ряд рекомендаций, облегчающих решение выбора мизера.

Прежде всего, рассмотрим преимущество первого хода для играющего мизер.

Преимущество первого хода связано с тем, что играющий мизер рискует в некоторых случаях получить значительно меньше взяток, чем при чужом ходе и неудачном прикупе, т.к. он может отобрать своими картами в масти без семерок взятки, которые он не может не получить, а затем отдать остальные взятки противникам. Если же у играющего нет первого хода, то противники могут отобрать свои взятки, т.е. те, которые они не могут не получить, и, оставив у играющего карты мастей, которых у них нет или они меньше по величине, чем у играющего, передать ему ход в масти без семерок и таким образом играющий может получить больше взяток, чем в случае его первого хода.

Для пояснения приведен конкретный пример:

  1-й игрок (играющий мизер) 2-й игрок 3-й игрок
пики 7-8-9-10 К-Т В-Д
трефа 7 8-10-К-Т 9-В-Д
бубны 7-9-10-В Д-Т 8-К
черви В 7-8 9-10-Д

если право первого хода у первого игрока, играющего мизер, то игра будет проходить следующим образом:

1-й игрок 2-й игрок 3-й игрок
ч В ч 8 ч 10

взятка у первого игрока и снова его ход:

т 7 т К т Д

взятка у второго игрока и в дальнейшем как ни играть второму и третьему игроку они не могут дать играющему мизер ни одной взятки.

Таким образом, играющий мизер получает одну взятку на мизере.

Если первый ход у второго игрока, игра будет проходить следующим образом:

1-й игрок 2-й игрок 3-й игрок
- п Т п Д
п 10 взятка у второго игрока
- п К п В
п 9 взятка у второго игрока
- т К т Д
т 7 взятка у второго игрока
- б Т б К
б В взятка у второго игрока
- б Д б 8
б 10 взятка у второго игрока
- ч 7 ч 9
ч В взятка у первого игрока

т.е. у играющего мизер, а у него уже нет карт, которыми он мог бы передать ход, и он вынужден забирать все остальные взятки на карты п 7-8, б 7-9, т.к. этих мастей у противников нет.

Таким образом, играющий мизер набирает 5 взяток.

Из этого примера ясно видно как существенно зависит в таких случаях результат игры от того, кто делает первый ход.

Рассмотрим вероятность прикупа нужной карты при наличии одной карты в масти без семерки и остальных мастях неловленных. Наивысшая вероятность при этом в случае минимального количества ненужных карт, которые могут попасть в прикуп, т.е. при структуре карт по мастям 3-3-3-1. Ненужных карт при этом — 5 старших карт в масти, где одна причем крупная карта (7 и даже 8, купленные к этой масти, — не взятки) и 3 туза в остальных мастях. Вероятность получения нужной карты из прикупа для чистого мизера:

V = 1 — (8*7)/(21*22) = 0.88

Кстати, при такой карте и, следовательно, при такой вероятности прикупа выгодно объявлять мизер и не на первой руке.

Как видно из таблицы вероятностей на своем ходе при наличии 9 неловленных карт достаточен вариант, где требуется только 7 ненужных карт, т.е. выгодна даже структура 7-1-1-1 при наличии трех семерок (в том числе в длинной масти). Действительно, для такой карты достаточно получить 1 карту в масти, где 7 карт, либо 8 или 9 в обеих мастях, где одинокие семерки, либо 7 или 8 в масти с одной крупной картой, т.е. в общей сложности 7 нужных карт. Обратите внимание, что здесь единственная восьмерка в масти при своем ходе не рассматривается как возможный вариант взятки, если ею сразу же сделать первый ход. На чужом первом ходе наличие «голой» (т.е. одинокой) восьмерки нельзя рассматривать как достоинство, т.к. при многих раскладах на нее могут быть даны взятки. Поэтому при подсчете количества возможных нужных карт не при первом ходе играющего мизер такую 8 нужно исключать. Однако, в то же время, стоит учитывать, что наличие такой «голой» восьмерки предполагает снос двух карт в этой масти и на руках противников остается 5 карт этой масти, которые могут оказаться на од-ной руке. Но, в то же время, такая неприятность компенсируется возможностью получить из прикупа не только абсолютно нужные карты, но и такие, с которыми при некоторых раскладах у противника мизер оказывается неловленным. Это 10 к «голым» семеркам, обеспечивающие высокую вероятность удачного расклада, и даже более крупные карты, но с меньшей вероятностью.

Анализ возможности сыграть мизер при 9 неловленных картах и одной крупной «голой» карте в одной из мастей в зависимости от структуры карт теперь легко может произвести читатель. Но для того, чтобы не затруднять читателя, результаты анализа, основанные на предыдущих расчетах и рассуждениях приведены в следующей таблице:

структура карт количество нужных для прикупа вероятность прикупа хотя бы одной нужной играть мизер при максимальное количество взяток при чужом ходе
своем ходе чужом ходе
8-1-1 4 0.34 нет нет 9
7-2-1 6 0.48 нет нет 7
7-1-1-1 7 0.55 да нет 7
6-3-1 8 0.61 да нет 6
6-2-1-1 9 0.66 да нет 6
5-4-1 9 0.66 да нет 5
5-3-1-1 11(10) 0.76(0.71) да нет 5
5-2-2-1 11(10) 0.76(0.71) да нет(да?) 4
4-4-1-1 12(11) 0.8(0.76) да нет(да?) 5
4-3-2-1 13(12) 0.84(0.8) да да 3
3-3-3-1 14(13) 0.88(0.84) да да 2

Примечание: в таблице в скобках указаны величины, соответствующие не первому ходу играющего.

Хотя в таблице при структуре 5-2-2-1 для мизера с чужого хода указано, что невыгодно его играть, однако при наличии туза в масти с пятью картами взятие мизера допустимо, благодаря возможности перехвата хода с помощью туза и отбора крупной карты в одинаковой масти, т.е. количество взяток в таком случае не превышает 2. Возможен, конечно, вариант с семью картами в одной руке у противника, что мо-жет увеличить количество взяток, но это очень редкий вариант.

То же самое можно сказать и для структуры 4-4-1-1 при наличии тузов в обеих мастях четверок, что с одной стороны увеличивает вероятность получения дополнительной взятки на туза, но зато обеспечивает возможность перехвата тузом. Все эти варианты розыгрыша будут более подробно рассмотрены в разделе, описывающем как разыгрывать или ловить мизер.

Кстати, не совсем безнадежен вариант структуры 7-2-1 при своем ходе, т.к. вероятность хорошего прикупа близка к 0.48. Например, наличие девятки в масти с одной картой в этом случае и 7,8 этой масти на одной руке противника и хотя бы одной карты этой масти на другой — девятка не является взяткой. Таким образом, чем меньше карта в этой одинокой масти, тем больше вероятность сыграть мизер.

Рассмотрим теперь вариант, когда в масти без семерки имеются две карты или две «голые» карты (не семерки) в двух мастях (остальные карты неловленные).

В общем случае для того чтобы сыграть такой мизер необходимо получить две нужнее карты из прикупа. Но вероятность этого даже идеальном раскладе 3-3-2-2 меньше 0.5.

Однако в некоторых случаях, точнее при определенных картах в этой масти, такой мизер может быть выгодно заказать. Прежде всего, важно при этом чтобы была безопасность от большего, чем две взятки на мизере при неудачном прикупе или раскладе. И туг, прежде всего, важен собственный 1-й ход и наличие туза в масти без семерки. В этом случае при неудачном прикупе к части без семерки есть возможность отобрать взятку тузом, а затем мелкой картой. При отсутствии же туза противник может перехватить первый ход, сделанный даже такой крупной картой, как король, затем отобрать «свои» взятки, т.е. те которые он все равно вынужден был бы взять, и затем на оставшиеся карты отдать остальные взятки.

Например, наличие туза и восьмерки с остальными неловленными мастями на своем первом ходе выгоднее, чем наличие валета и восьмерки, т.к. перехватив валета противник достаточно часто может отобрав часть взяток отдать остальные на восьмерку.

Кстати, в связи с тем, что при своем ходе получение взятки на восьмерку маловероятно, можно считать, что выгодно брать мизер с «голым» тузом и восьмеркой в одной, а тем более в двух разных мастях, также и 5-ти карточной масти и любом раскладе.

При структуре 3-3-2-2, где 8 карт неловленные, в ловленной масти допустимо даже 8,9 или 8,10.

Все остальные варианты при наличии семерок во всех имеющихся мастях равноценны для всех игроков, независимо от наличия у них первого хода. Есть, однако, некоторая тонкость, связанная с возможностью на мизерной карте объявить игру или пас, что будет рассмотрено в дальнейшем.

Рассмотрим некоторые сочетания карт в масти с точки зрения получения на них взяток, считаем при этом, что во всех имеющихся мастях есть семерки.

Как видно из предыдущих рассуждений при наличии 9 неловленных карт (т.е. в одной из мастей есть карты типа 7-Т или 7-9-Т) практически всегда рационально объявлять мизер.

Рассмотрим теперь варианты, когда нужно купить хотя бы одну карту, чтобы исключить получение обязательной взятки и в то же время на этой карте есть еще одна масть с одним пробоем, т.е. такая, на которой при плохом раскладе может быть также получена взятка (например, 7-10, или 7-8-Д и др.).

Для дальнейших рассуждений приводится следующая таблица, показывающая при каком количестве возможных подходящих карт одна или две из них могут находиться в прикупе, какая необходима минимальная вероятность не получить взятку в масть с пробоем, чтобы выгодно было брать мизер:

количество подходящих карт вероятность
7 0.92
8 0.84
9 0.76
10 0.68
11 0.6
12 0.52
13 0.42
14 0.31

При сочетании в масти 7-9-В-Т (или 7-8-9-Т, 7-9-10-Т, 7-8-В-Т, что равноценно) практически всегда выгодно брать мизер, т.к. вероятность нарваться на 4 карты у одного из противников составляет всего лишь 0.087. Тем более, что при структуре карт с 4-х карточной мастью более высока вероятность, что в прикупе обе карты подходят (даже при структуре 5-4-1 эта вероятность равна 0.16). Вероятность же получения при неблагоприятном прикупе двух взяток равна всего лишь 0.03.

Даже при наличии двух таких четверок с тузами имеет смысл брать мизер, т.к. вероятность нарваться на 4 карты у противника в одной из этих мастей равна всего лишь 0.1.75, а наличие обеих четверок у противника равна 0.0075. Вероятность получений двух взяток при неблагоприятном прикупе равна 0.06.

На наличие в масти только 7-10 или 7-9-Д, 7-8-Д (при одной еще ловленной) можно смотреть достаточно оптимистично, но только в структурах карт с самой длинной мастью не более 5. связано это с тем, что чем более длинная масть есть в мизерной карте, тем меньше вероятность получить взятку в 7-10, но тем меньше и вероятность получения нужной карты из прикупа.

При отсутствии 5-ти карточных мастей выгодно брать мизер, имея в какой-либо масти 7-Т или 7-9-Т, даже при наличии в другой масти 7-9-К.

Однако наличие в масти с 7-10 дополнительно еще валета, а тем более еще одной старшей карты резко увеличивает вероятность получения взятки в этой масти в связи с тем, что нужно прикупать только 8 или 9 к этой масти, иначе получение из прикупа двух нужных карт, кроме 8 или 9, все равно сохраняет пробой в 7-10-В.

При структурах, в которых отсутствуют 5-ти карточные масти возможно брать мизер, если все масти неловленные за исключением одной, в которой возможны сочетания 7-10-В, 7-9-К, 7-9-Д-К, 7-9-Д-Т и даже 7-9-К-Т. Не советую никогда брать мизер при наличии в масти 7-10-В-Д (или крупнее или длиннее без 8 и 9).

Однако рационально брать мизер при наличии такой масти как 7-9-Д-К-Т, т.к. вероятность нарваться на 3 остальные карты у одного противника равна всего лишь 0.211.

На все эти рассуждения брать или не брать мизер накладываются вопросы конкретной торговли. Например, на третьей руке при двух пасах у партнеров может оказаться рациональнее объявить тоже пас, чем взять проблематичный мизер. Точно также при очень длинной крупной масти, но в то же время неловленной на мизере, и проблематичных других мастях для мизера, может иметь смысл выторговать игру.

Комментарии могут добавлять только зарегистрированные пользователи.