Взятки можно получить отбором карт козырями, забитием козырем, старшими картами других мастей, на отыгранные карты длинной масти.
Выбор козырной масти наиболее существенен. В качестве козыря выбирается обычно самая длинная масть или одна из двух самых длинных мастей одинаковой длины. Вполне понятно, что чем длиннее козырная масть, тем больше взяток на нее можно получить.
Для оценки уровня заказываемой игры или уровня торговли проще и вернее подсчитывать количество отдаваемых взяток. Обратите на это особое внимание. Это касается как козырной, так и других мастей. Кстати, отдаваемые взятки еще нужно успеть отдать так, чтобы ход вернулся к играющему и он мог бы отобрать взятки на оставшиеся карты этой масти. Это называется разыграть масть. Как правильно раз-ыгрывать масть будет рассмотрено в соответствующем разделе.
В связи с тем, что играющему приходится ходить чаще, то количество отдаваемых в масти взяток определяется довольно просто: считаем, что все остальные карты на одной руке и ходы играющим производятся начиная со старших карт последовательно, а противник сбрасывает самые маленькие, если отсутствует карта, большая, чем та, которой зашел играющий, а если есть старше, чем та, которой зашли, то противник забирает взятку самой меньшей из них. Так подсчитывается максимальное количество розыгрышей в масти, равное количеству отдаваемых при таком подходе взяток.
Рассмотрим конкретные расклады в масти, считая, что она козырная, и конкретное количество взяток, которое максимально придется отдать.
Вполне понятно, что в любой масти за исключением четырехкарточной наличие туза, короля и дамы обеспечивают количество взяток, равное длине масти. При 4-х карточной масти количество взяток равно также 4, если есть еще валет или если расклад у противника в этой масти не 4-0.
В семикарточной масти взятка может быть отдана только при отсутствии туза. В шестикарточной масти могут быть отданы две взятки, если у противника туз и король или туз и дама этой масти, и одна взятка, если у противника туз с любой картой, кроме короля или дамы, или король с любой другой картой, кроме туза.
В пятикарточной масти отсутствие туза, короля и дамы может потребовать отдачи трех взяток. Точно такое же количество взяток может быть придется отдать при наличии у противника одного из следующих сочетаний карт: Т-К-В, Т-К-10, Т-Д-В, Т-Д-10. Потребуется отдача двух взяток при наличии у противника одного из следующих сочетаний карт: Т-К-*, Т-Д-*, где * — любая карта меньше 10 или Т-В-*, К-Д-*, К-В-*, где * — любая карта меньше указанных. Читатель легко может это проверить. Очевидно, потребуется отдача одной взятки при наличии у противника следующих сочетаний: Т-*-*, К-*-*, Т где * — меньше валета или Т-*, К-*, Д-*-*, где * — меньше дамы. Каждое из таких сочетаний карт у вистующих называется вистом. Количество отдач играющим в каждой масти — это количество вистов в этой масти. Висты в козырной масти называются козырными вистами.
Конечно, расклад карт у противников может быть более удачен для играющего, но приходится рассчитывать на худший расклад, т.к. даже расклад 3-0 встречается довольно часто, чаще, чем 1 раз из пяти.
Обычно, всего при наличии 4-х карт в масти считают, что расклад у противников 3-1, причем все старшие карты у одного из противников, и затем только подсчитывают количество отдаваемых взяток.
Подсчитанное таким образом количество отдаваемых взяток в козырной масти дополняется количеством взяток, отдаваемых в других мастях. Хотя, казалось бы, в этих мастях количество отдаваемых взяток можно было бы считать точно также как в козырной, но это не совсем так, т.к. необходимо еще успеть разыграть эти масти до того, как закон-чатся козыри у играющего, или будет какая-либо другая возможность передачи хода играющему.
Если трехкарточная козырная масть назначается очень редко, то трех и менее карточные не козырные масти — это обычное явление. В таких коротких мастях на взятки можно рассчитывать только в таких сочетаниях: Т-К-Д (3 взятки), Т-К (2 взятки), К-Д (1 взятка), К-Д-В (2 взятки), Т, Т-Д-В (2 взятки), К-В-10 (1 взятка), Д-В-10 (1 взятка). Однако при чужом ходе на сочетания такие, как К-В-10, Д-В-10 не приходится рассчитывать, что будет показано в разделе, описывающем розыгрыш. Но, в то же время, если эти карты забираются козырем, который все равно мог быть взяткой, то получается дополнительная взятка у играющего.
Взятки могут быть получены благодаря возможности выбить их с помощью мелких карт других мастей. Возможны и более сложные пути получения взяток, что будет описано более подробно в дальнейших разделах.
Количество взяток, на которые можно рассчитывать, зависит от того, какой расклад карт у остальных игроков, а при торговле и от того, какие карты в прикупе. Для того, чтобы можно было определить на какую игру имеет смысл рассчитывать, введем понятие среднего выигрыша на конкретной карте, средний выигрыш — это такой выигрыш, который был бы в среднем у играющего, если бы он постоянно играл с такой картой одинаково, а расклад карт противников и возможные карты прикупа точно подчинялись вероятности. В этом случае, сравнив средние выигрыши игр разного уровня, можно количественно определить какую игру выгоднее теоретически заказывать. При этом такой расчет необходимо рассматривать только как некоторую подсказку, облегчающую решение, но не как руководство к точному применению, т.к. средние величины сказываются только при большом количестве игр.
При этих расчетах для простоты будем сравнивать средние выигрыши игры, которую обязательно удастся сыграть, со средним выигрышем игры на одну взятку больше, на которой с некоторой вероятностью придется недополучить одну взятку. Например, шестерную, которую обязательно сыграешь, и семерную, которую при некоторых раскладах или прикупе не удастся сыграть.
Сравнив средние выигрыши, можно определить максимальную вероятность неудачи для играющего (т.е. неудачного расклада или прикупа или того и другого), выше которой уже не стоит заказывать более высокую игру или торговаться до нее.
Например, при игре вчетвером и стоимости шестерной 4, вероятность того, что вистующим придется отдать 4 взятки равна V. Тогда с вероятностью (1 — V) вистующим будет отдано только 3 взятки. За сыгранную шестерную играющий с «горы» получает 30 вистов, но отдает 12 или 16 вистов вистующим за 3 или 4 взятки с соответствующими вероятностями. При семерной игре на этой карте с вероятностью V проигрывается семерная. Поэтому с вероятностью (1 — V) играющий будет получать с «горы» 60 вистов за вычетом 24 вистов, которые запишут вистующие за три взятки, но в то же время с вероятностью V семерная будет проиграна и при этом с «горы» будет отдано вистующим 60 вистов да еще 56 вистов за взятки.
В таком случае средний выигрыш при заказе семерной равен:
(60 — 24) * (1 — V) — (60 + 56) * V
а при заказе шестерной:
30 — 12 * (1 — V) — 16 * V.
Сравнив эти величины, получим, что максимальная вероятность неудачи не должна в этом случае превышать 0.12.
Просчитав, сведем в таблицу максимально допустимые вероятности неудачи возможности игры:
| игра | максимально допустимая вероятность неудачи | |
|---|---|---|
| при 4-х играющих | при 3-х играющих | |
| 6 | 0.18 | 0.23 |
| 7 | 0.12 | 0.12 |
| 8 | 0.1 | 0.1 |
| 9 | 0.089 | 0.091 |
| 10 | 0.082 | 0.086 |
Для того, чтобы было понятно, как воспользоваться этим рассмотрим конкретный пример:
у играющего при своем первом ходе во время торговли карта п Т-К-*-*-*, б К-Д-В и две мелкие карты других мастей; в прикуп может попасть нужная карта из следующих 10: одна из трех пик; одна из 5 бубен, тузы остальных мастей: вероятность того, что нужная карта не попадет в прикуп при этом равна 0.29 (см. соответствующую таблицу); а вероятность того, что могут 3 пики оказаться у одного из вистующих равна 0.211. Отсюда совместная вероятность неудачи (т.е. то, что ничего хорошего не придет из прикупа и будет плохой расклад для играющего) равна
0.211 * 0.29 = 0.06,
т.е. меньше 0.12 и, следовательно, вполне можно торговаться до 7.
Конечно, такие расчеты по ходу игры никто не проводит. Вырабатывается со временем у игроков интуиция, основанная на опыте игры. Приведенные таблицы могут ускорить обучение, а кроме того могут дать возможность проверить себя, правильно ли вы действуете в конкретных ситуациях.
Во время торговли обычно предполагают, что из прикупа можно получить карту, обеспечивающую одну дополнительную взятку. Однако, такую надежду не стоит питать, когда требуется прикупить только к одной определенной длинной масти — вероятность этого очень мала, о чем говорилось выше. И, кроме того, чем крупнее игра, тем опаснее надеяться, что прикуп будет хорош для играющего.
