Забил заряд я в пушку туго и думал, угощу я друга!

 
← Автор: Alex_Samba

Сколько заказать на 5+5

Автор: Alex_Samba.

Предлагаю тотально и навечно ответить на страшный вопрос о том, сколько заказать.

Голая арифметика, без психологий и торговли. Ход чужой. Всучили в руку дикую карту 5+5 (по 5 старших карт в двух мастях), оппонентов попросили помолчать пока, в снос пошли две посторонки, и сказали — «Ну, заказывай. Чего тебе?»

Рассмотрим наиболее распространённые конвенции. Ленинградка с 3 или с 4 игроками, c ответственным или с полуответственным вистом, с вистуемым или с проверяемым тотусом — всего будет 8 вариантов.

3 игрока, вист полуответственный.

МО на 9 = 129 вистов

МО на 10 = 100 вистов

МО на 10 (10 вистуется) = 131 вист

Реальное МО на 9 (зависит от вероятности вистования) = от 107 до 129 и оно больше МО проверяемого тотуса (100 вистов) => заказываем 9 (и жаждем услышать: «Вист!»).

ЕСЛИ тотус вистуется:

Реальное МО на вистуемом тотусе (зависит от вероятности вистования) = от 133 до 131 и оно больше реального МО 9-ой (от 107 до 129) => заказываем 10 (интервал небольшой — нам всё равно, будут вистовать или нет).

4 игрока, вист полуответственный.

МО на 9 = 136 вистов

МО на 10 = 112 вистов

МО на 10 (10 вистуется) = 135 вистов

Реальное МО на 9 (зависит от вероятности вистования) = от 120 до 136 и оно больше МО проверяемого тотуса (112 вистов) => заказываем 9 (и жаждем услышать: «Вист!»).

ЕСЛИ тотус вистуется:

Реальное МО на вистуемом тотусе (зависит от вероятности вистования) = от 150 до 135 и оно больше реального МО 9-ой (от 120 до 136) => заказываем 10 (и жаждем услышать: «Пас!»).

3 игрока, вист ответственный.

МО на 9 = 153 виста

МО на 10 = 100 вистов

МО на 10 (10 вистуется) = 161 вист

Реальное МО на 9 (зависит от вероятности вистования) = от 107 до 153 и оно больше МО проверяемого тотуса (100 вистов) => заказываем 9 (и жаждем услышать: «Вист!»).

ЕСЛИ тотус вистуется:

Реальное МО на вистуемом тотусе(зависит от вероятности вистования) = от 133 до 161. Реальное МО 9-ой (от 107 до 153) => Сравните два интервала и сами решайте сколько заказать. Я бы заказал 9.

4 игрока, вист ответственный.

МО на 9 = 154 виста

МО на 10 = 112 вистов

МО на 10 (10 вистуется) = 157 вистов

Реальное МО на 9 (зависит от вероятности вистования) = от 120 до 154 и оно больше МО проверяемого тотуса (112 вистов) => заказываем 9 (и жаждем услышать: «Вист!»).

ЕСЛИ тотус вистуется:

Реальное МО на вистуемом тотусе (зависит от вероятности вистования) = от 150 до 157. Реальное МО 9-ой (от 120 до 154) => Сравните два интервала и сами решайте сколько заказать. Я бы заказал 9 или 10 — по-моему, всё равно сколько.

Итоги:

I. При отсутствии вистуемого тотуса заказ всегда 9, причём будет выгоднее, если вист ответственный.

II. При наличии вистуемого тотуса: 
a) на полуответственном висте заказ всегда 10; 
b) на ответственном висте: заказ не столь однозначен, но 9-я при игре на троих выглядит как-то предпочтительней (это спорно), а при игре на четверых — всё равно сколько закажем (тоже спорно).

 По поводу пункта IIb — всё ли так?

Alex_Samba (mailto:) - 01:28 27-Окт-2001
Спасибо,VadimAnt.
Не совсем согласен.
Попытаюсь учесть Ваши идеи, взгляды на задачу Mathusail'а и веское замечание mav'a. За то, что может из этого получиться, камнями не забрасывать.
Предлагаю, во избежание разброда и шатания, перенести все обсуждения <5+5> к Mathusai'у ("5+5: А может все проще?"). Там и помещу свой ответ всем Керзонам :-)
С уважением, Alex_Samba.
VadimAnt (mailto:) - 21:37 25-Окт-2001
Да, Алексей, я именно МО в вистах на проверяемой 10-й без одной ввиду и имел, новые цифры (120 для 4-х и 106 для 3-х) соответствуют моим прикидкам. Вывод у меня, однако, другой - новая цифра приводит к переходу заказа с 9 на 10.
Поясню на примере Питер на 4-х (тотус проверяется, на проверяемой игре висты, разумеется, не пишутся, о чем тут может идти речь - при подсаде на мизере нет же предложений висты писать?!). Итак, заказ 10 приводит к МО (читай, среднему выигрышу) +120 вистов, и нам остается сравнить эту величину со среднем выигрышем (МО) на 9-ке. Формула не сложная:
МО(заказ 9) = Р_10*(Р_вист/10)*140 + Р_10*(Р_пас/10)*120 +
Р_9*(Р_вист/9)*104 + Р_9*(Р_пас/9)*120,
где обозначения следующие: Р_10, Р_9 - раскладные вероятности иметь на руках 10 и 9 взяток соответственно; а вот Р_вист/10, например, - условная вероятность вистования, если у играющего по раскладу 10 взяток и.т.д.
Далее: Р_10 = 0.9, Р_9 = 0.1 - тут мы с Вами согласны :) А дальше труднее - вероятность виста нельзя посчитать, ее можно только оценить. Разумеется, по формуле о полной вероятности всегда Р_вист/10 + Р_пас/10 = 1, аналогично для */9, но это все, здесь математика заканчивается и начинается субъективизм. И вот по моему опыту, при игре с партнерами СИЛЬНЫМИ вист будет сказан только при его наличии, вистовать будут не просто так с какой-то вероятностью, а когда по раскладу на руке (ренонс масти + козырь на второй руке) вистующий будет уверен во взятке. Математически это будет выражаться как Р_вист/10 = Р_пас/9 = 0, Р_пас/10 = Р_вист/9 = 1. По простому - раскладной 10-к сильные партнеры пропустят, а раскладной 9-к завистуют непременно. Таким образом, МО (заказ 9) = 0.9 * 120 + 0.1 * 104 = 118.4 виста, что, на 1.6 виста меньше, чем средний выигрыш при заказе 10-ной :)) Мелочь, конечно, такую разницу на практике отследить практически невозможно, но при игре с СИЛЬНЫМИ партнерами я выбираю 10! Вот если есть основания предполагать, что могут вистануть <на шару> и подсесть на висте, тогда, конечно, заказ - 9.
с уважением,
Mathusail (mailto:) - 04:42 24-Окт-2001
Не, цифирь не сходится. По мелочи, но все же.
По сути.
На мой вкус на вистуемом тотусе здесь заказ - 10, на проверяемом - 9.
Конвенции '10-проверяется с вистами' я не понимаю, но в любом
случае для играющего она хуже простой проверки. Так что - тоже 9.
Тут два момента:
1. наличие для каждой ситуации за вистующих гарантированного максимума,
достигаемого на стратегии 'всегда пас', причем очень близкого к абсолютному,
достигаемому при идеальном просчете ситуации вистующими
2. невозможность просчитать ситуацию вистующими. Такая рука обосновано
завистовывается едва ли в четверти случаев, необосновано - вообще, наверно никогда.
Так что вероятнее всего все МО будут близки к этим гарантированым максимумам.
Дальнейшее очевидно.
Нечто подобное (изложенное другими словами) отправляю Главбуху для возможного использования.
С уважением,
Mathusail
Mathusail (mailto:) - 07:57 23-Окт-2001
>(Главбух):
>...подробнее - как считать это самое <МО>?
Я тоже не во все въехал...
Сорри, уже въехал... Только цифирь не сошлась... Проверю.
МО - это термин, используемый математиками и др. врагами рода человеческого для устрашения мирного населения.
Если еще не понятно:
Выражает MO оценку результатов возможных исходов совокупно с шансами на них. Здесь оно считается просто - РазмерВыигрыша*ШансыНаВыигрыш-РазмерПроигрыша*ШансыНаПроигрыш.
При многократной игре выражает средний результат с одного кона.
Проблема обычно в том, как эти шансы (вероятности) подсчитать.
C Уважением,
Mathusail
Alex_Samba (mailto:alex_samba@chat.ru) - 19:28 20-Окт-2001
Обязательно, Сева, но попозжее.
Главбух (mailto:vsevolod@pref.ru) - 09:00 19-Окт-2001
Алексей! Объяснил бы подробнее - как считать это самое <МО>?
Alex_Samba - 05:55 19-Окт-2001
Спасибо, VadimAnt.
Перепроверил.
Вы, видимо, имеете в виду висты на десятерной без одной?
Если их нет, то:
Для проверяемого тотуса на 4-х МО не 112, а 120.
Для проверяемого тотуса на 3-х МО не 100, а 106.
К сожалению, к переходу заказа с 9 на 10 это не приводит ни там, ни здесь.
На вс случай:
150*0.9 - 230*0.1 =112
150*0.9 - 150*0.1 =120 (висты не пишутся)
и
133*0.9 - 193*0.1 =100
133*0.9 - 133*0.1 =106(висты не пишутся)
С уважением, Alex_Samba.
PS Выясняйте перед игрой, пишуться ли висты на ПРОВЕРЯЕМОМ тотусе. Ещё раз спасибо, VadimAnt.
VadimAnt - 16:00 18-Окт-2001
ошибки в подсчете МО - откуда взялось, например, 112 для проверяемого тотуса на 4-х?
← Автор: Alex_Samba↑ наверх

Комментарии могут добавлять только зарегистрированные пользователи.