Не бойся горы — она на три (четыре) делится.

 

12. Вероятности ловли дырок на мизере с учетом структуры карт в оставшихся мастях и всевозможных проносах

Посвящается моему другу Меренкову Д.В. (14.12.1971-14.11.2011)(*)

Ссылки на вышедшие ранее книги, посвященные этой теме:

1. «Новая школа» (актуальная для использования на практике)
1.1. Утяцкий А.Г. «Преферанс от А до Я». Редакция «Лесная газета», 1994 г. Тираж 100000 экз., Глава 7.6 «Оценочные характеристики мизера» стр. 140-147.
1.2. Лесной Д.С. «Русский Преферанс». М.: Рольф, 2000 г. Тираж 6500 экз., Глава «Учет вероятности раскладов при сносе» стр. 424-428.
2. «Старая школа» (больше не актуальна для использования на практике)
2.1. Тарнавский К. «Преферанс (Учебное пособие)». г. Одесса, 1992 г. Тираж 25000 экз., Глава «Как производить снос на мизере», стр. 64-67.
2.2. Эрик И.А., Александров Е.М. «Современный преферанс». Йошкар-Ола, 1994 г., Глава 5.2 «Дырки» (Таблицы №№ 7-8).
2.3. Розалиев Н.Ю. «Преферанс. Бридж». М:Фаир-Пресс 2001 г. Доп.тираж 10000 экз., Глава 3 «Мизерные системы», стр.243-244.
2.4. Урбанович В.Е. «Секреты мастерства на основе анализа и расчетов». г. Жуков 2002 г., Глава «Мизер», Таблица №3, стр. 21.

Несколько слов касательно неактуальности «старой школы».

Всё дело в том, что при расчете вероятности ловли дырок последователи и пропагандисты «старой школы» предполагают, что у вистующих ВСЕГДА (и НЕЗАВИСИМО от расклада остальных мастей у мизерящего) имеется достаточно проносов «ненужных» карт, которые мешают поимке дырки, что на практике не соответствует действительности в общем случае и, как следствие, приводит к существенному и неоправданному завышению вероятности ловли дырки, см. файл «Расчет вероятности ловли дырок на мизере без учета расклада (старая школа)» (559 Кб), который является неотъемлемой частью данной статьи. Ниже приводятся примеры задач, которые не могут быть корректно решены в рамках «старой школы».

Часть 1. Задачи-примеры на оптимальный снос и ход при заказе мизера, а также на сравнение вероятности ловли мизера.

Для начала читателю предлагается решить несколько примеров для самопроверки. Естественно, что критерием выбора того или иного ответа должна быть наименьшая вероятность взятия взятки на оставленную дырку.

Пример 1. (из игры с программой «Марьяж» v. 2.44, «Случайный расклад 848322656»)

Запад на 1-й руке с картой: Д107_107_—_ТДВ87, после объявления мизера и получения относительно неплохого прикупа — (Кп8т) имеет до сноса следующую руку: КД107_1087_—_ТДВ87 . Снос вполне очевиден — (КД)п.

Вам предлагается сделать на выбор ходы (1-й ход делается втемную):
1.А: 10п
1.Б: 8т
1.В: 8ч

Пример 2. (из игры вживую с партнерами по даче, лето 2011 г.)

Игрок на первой руке с картой: —_1097_ К97_ Д1097 после объявления мизера получил плохой прикуп (9Д)п и, имея до сноса следующий расклад: Д9_1097_ К97_ Д1097, думает над сносом и первым ходом.

 Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты (сноса) и хода (1-й ход делается втемную):
2.А: снос (Д9)п и ход в 10(или 9)т
2.Б: снос (ДпКб) и ход в 9п
2.В: снос (ДпКб) и ход в 9ч
2.Г: снос (ДпКб) и ход в 10(или 9)т

Пример 3. (теоретическая задача)

Игрок на второй руке с картой: В97_1097_ В97_ 8 после объявления мизера получил плохой прикуп (ТбТч) и, имея до сноса следующий расклад: В97_1097_ ТВ97_ 8Т, думает над сносом.

 Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты сноса:
3.А: снос (ТбТч)
3.Б: снос (Тч8ч)

Пример 4. (теоретическая задача, в дополнение к примеру, рассмотренному в [1.2])

Игрок на второй руке с картой: В97_1097_ 97_ В7 после объявления мизера получил плохой прикуп (ТК)б и, имея до сноса следующий расклад: В97_1097_ ТК97_ В7, думает над сносом.

 Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты сноса:
4.А: снос (ТК)б
4.Б: снос (ТбВч)

Пример 5. (теоретическая задача, в дополнение к примеру, рассмотренному в [1.2] и примеру 4, указанному выше)

Игрок на второй руке с картой: В1097_97_ 97_ В7 после объявления мизера получил плохой прикуп (ТК)б и, имея до сноса следующий расклад: В1097_97_ ТК97_ В7, думает над сносом.

 Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты сноса:
5.А: снос (ТК)б
5.Б: снос (ТбВч)

Пример 6. (теоретическая задача)

Игрок на первой руке с картой: ТВ1097_987_ 8_ 8 после объявления мизера получил плохой прикуп (Тт Тч) и, имея до сноса следующий расклад: ТВ1097_Т987_ 8_ Т8, думает над сносом и первым ходом.

 Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты (сноса) и хода (1-й ход делается втемную):
6.А: снос (Тт Тч) и ход в 8ч
6.Б: снос (Т8)ч и ход в 8б

Пример 7. (теоретическая задача)

Предлагается сравнить вероятности ловли 2-х «похожих» мизеров на 2-й руке (в скобках указан снос) и указать мизер с большей вероятностью ловли:

7.А: ТВ1097_97_ 107_ 7(КТ)
7.Б: ТВ1097_97_ (Т)107_ 7(Т)

Пример 8. (теоретическая задача)

Предлагается сравнить вероятности ловли 2-х «похожих» мизеров на 2-й руке (в скобках указан снос) и указать мизер с большей вероятностью ловли:

8.А: ТВ1097_В97_ Д97_ (КТ)
8.Б: В1097_В97_ (Т) Д97_ (Т)

Пример 9. (практическая задача).

Игрок на второй руке с картой: В7_Т987_ К7_ 107 пошел на (заведомо проигрышный в среднем) мизер, получил плохой прикуп (10б Кч) и, имея до сноса следующий расклад: В7_Т987_ К107_ К107, думает над сносом.

Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты (сноса):
9.А: снос (Вп и на выбор (монеткой) Кб или Кч)
9.Б: снос (Кб Кч)

Пример 10. (практическая задача).

Игрок на третьей руке с картой: ---_ Д_ 1097_ ТД10987 пошел на мизер, получил «несвой» прикуп (Вп 9т) и, имея до сноса следующий расклад: В_ Д9_ 1097_ ТД10987, думает над сносом.

Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты (сноса):
10.А: снос (Вп Дт)
10.Б: снос (Д9)т, т.н. хитрый снос, который предполагает угадывание вистующими масти (пика или трефа) оставленной мизерящим карты.

Ниже даются ответы на примеры (в скобках здесь и далее в тексте даны ссылки (Таблица, столбец, строка) на данные вероятностей, указанные в таблицах файла «Расчет вероятности ловли дырок с учетом расклада (новая школа) v2.1» (2726 Кб), который является неотъемлемой частью данной статьи. Если не указано дополнительно, то имеются ввиду Таблицы Листа «Сводная таблица» этого файла:

Пример 1: правильный ответ 1.А, вероятности ловли мизера указаны ниже:

1.А: 10п — 61,30% (А2-2, 710(2))
1.Б: 8т — 65,44% (Б2-2, 710(2), 5-3-0)
1.В: 8ч — 65,44% (Б2-2, 710(2), 5-3-0) + имеется вероятность 3,25% взятия дополнительной взятки в черве, если она лежит 3:0 у оппонентов.

Пример 2: правильный ответ 2.Б, вероятности ловли мизера указаны ниже:

2.А: снос (Д9)п и ход в 10(или 9)т — 70,61% (Б3-0, 79К, 4-3-0(2)) + имеется вероятность 3,25% взятия дополнительной взятки в трефе
2.Б: снос (ДпКб) и ход в 9п — 53,72% (А1-1, 9(1))
2. В: снос (ДпКб) и ход в 9ч — 63,25% (Б1-1, 9(1), 4-3-2(1)) + имеется вероятность 8,67% взятия дополнительной взятки в черве
2. Г: снос (ДпКб) и ход в 10(или 9)т — 63,25% (Б1-1, 9(1), 4-3-2(1)) + имеется вероятность 3,25% взятия дополнительной взятки в трефе

В реальной партии игрок выбрал вариант 2.А и получил 1 взятку (по раскладу ловились и 9п и (79К)б).

Пример 3: правильный ответ 3.Б, вероятности ловли мизера указаны ниже:

3.А: снос (ТбТч) — 27,36% (Б1-1, 8(1), 3-3-3(1))
3.Б: снос (Тч8ч) — 8,67% (вероятность в 3 (!) Раза меньше, чем в варианте 3.А)

Пример 4: правильный ответ 4.Б, вероятности ловли мизера указаны ниже:

4.А: снос (ТК)б — 71,37% (Б2-2, 7В, 3-3-2(2))
4.Б: снос (ТбВч) — 58,20% (Б3-1, 79К(1))

В отличие от примера на оптимальный снос, рассмотренного Д.С. Лесным (ДВ10987_ТК87_В7_—), где, напомню, было немного выгоднее снести (ТК)т — 56,63% (Б2-0, 7В, 6-2(2)-0) против (ТтВб) — 58,20% (Б3-1, 79К(1)), в Примере 4, как видно выше, уже более выгодно снести наоборот (Т от ТК87 и В от В7).

Пример 5: правильный ответ — вероятности ловли мизера практически одинаковы для обоих сносов, вероятности ловли мизера указаны ниже:

5.А: снос (ТК)б — 58,52% (Б2-2, 7В, 4-2-2(2))
5.Б: снос (ТбВч) — 58,20% (Б3-1, 79К(1))

Вероятности ловли при вышеуказанных сносах практически одинаковы, поэтому вариант сноса может быть любым на усмотрение мизерящего.

Пример 6: правильный ответ 6.Б, вероятности ловли мизера указаны ниже:

6.А: снос (Тт Тч) и ход в 8ч — 11,10% (Лист «Мизера с 2-мя 8-ками», В2, 5-3(1)-8-8(1)), включая вероятность 0,77% ловли обеих восьмерок)
6.Б: снос (Т8)ч и ход в 8б — 0,31% (А1-0, 8) вероятность ловли бланковой 8б при своем ходе + 8,67% вероятность ловли 4-го Тт.

Пример 7: правильный ответ 7.Б, вероятности ловли мизера указаны ниже:

7.А: 17,77% (Б2-0, 710, 5-2-1(2))
7.Б: 30,02% (Б2-1, 710(1), 5-2-1(1)), т.е. почти в 2 раза больше !

Пример 8: правильный ответ 8.А, вероятности ловли мизера указаны ниже:

8.А: 41,54% (Б3-0, 79Д, 4-3-0(2))
8.Б: 33,82% (Б3-1, 79Д (1), 4-3-0(1)).

Пример 9 (Из дискуссии на форуме Гамблера, стр. 20): правильный ответ 9.Б, вероятности ловли каждой дырки БЕЗ учета ловли остальных дырок следующие:

9.А (мизер после этого сноса: (В)7_Т987_ К107_ (К)107):
710К - 83,24% (Б3-0, 710К, 4-2(1)-1(1)) при этом существует вероятность взятия 2-х взяток на этой структуре.
710(К) - 46,99% (Б2-1, 710(1), 4-3-1(1))
789Т - 8,67%

9.Б мизер после этого сноса: В7_Т987_ (К)107_ (К)107:
7В - 56,77% (Б2-0, 7В, 4-2(1)-2(1))
710(К) - 32,60% (Б2-1, 710(1), 4-2-2(1)) в двух мастях;
789Т - 8,67%

Пример 10 (Из дискуссии на форуме Гамблера, стр. 2): правильный ответ 10.А, вероятности ловли мизера указаны ниже:

10.A (мизер после этого сноса: (В)_ (Д)9_ 1097_ ТД10987):
9т - 62,13% (Б1-1, 9(1), 6-3-0(1));
10.Б (мизер после этого сноса: В_ (Д9)_ 1097_ ТД10987):
Вп - 92,84% (Лист «Расчеты (бланки)», Ячейка Т27).

При правильном сносе (ВпДт) игроку (Юг) бы повезло - ушел бы чистым, ведь по раскладу 9т НЕ ловилась, т.к. (78)т лежали на одной руке (у Востока) и вистующим не хватало 2-х проносов треф с руки второго вистующего (Запад), а при сделанном в партии ошибочном сносе (Д9)т (???) ему светили 6 взяток на мизере при правильной игре вистующих.

Восток (Ход)ЮгЗапад
1087 В ТКД9
Т87 --- (Д9) КВ10
ТКД 1097 В8
В ТД10987 К

Определение «хитрого» сноса (тип: снос дырки с меньшей вероятностью ловли) на мизере: «Хитрым» является такой снос, когда при практически одинаковой вероятности подсада в обоих случаях (разница между вероятностями ловли оставленных дырок 10-15 % максимум) мизерящий намеренно оставляет дырку с БОЛЬШЕЙ вероятностью ловли, с целью создания вистующим ситуации «гадуна».

Подчеркну еще раз важнейший атрибут «хитрого« сноса - «вероятность подсада практически одинакова в обоих случаях».

В самом деле, если разница в вероятностях ловли оставленных дырок большая, то очень часто, при невозможности по раскладу поймать дырку с меньшей вероятностью, вистующим ничего не останется, как «с горя, на удачу» попытаться поймать дырку с большей вероятностью!

Пример действительно «хитрого» сноса для данного случая:
Если бы игрок получил в прикупе, скажем, (ТпКт), то «хитрый» снос 2-х трефей (КД)т (с оставлением Тп) был бы вполне оправданным. В игре вживую в таком случае иногда при сносе демонстративно отправляют 1 трефу, а Тп и 2-ю трефу секретно «разыгрывают» –либо закрывают ладонью обе карты просят вистующих указать на карту («сверху или снизу», которую следует снести, либо кладут их рядом на край стола и бьют легонько одновременно по их торцам, снося убежавшую дальше всего карту.

В нашем же примере №10 разница в вероятностях ловли оставленных дырок (9т и Вп) при различных вариантах сноса составляет более 30% (!), поэтому в данном случае снос, сделанный в партии является не «хитрым», а неразумным.

На самом деле игрок допустил ошибку еще раньше, а именно, пойдя на этот мизер, имея бланковый онер при чужом ходе. Подробнее этот мизер будет рассмотрен в Части 2 (в примере №3).

Часть 2. Примеры расчета и оценки МО многодырочных мизеров.

Пример 1. Выбор оптимального 1-го хода (автор задачи ustin, взята из форума Gambler)

Питер, первая рука, мизер: 79В-7910ДТ-710-КД. Прикуп, он же снос — 2 червы. Вопрос — с чего ходить?

0) Согласно расчетам вероятность взятия взятки на дырке 710 при чужом ходе на раскладе 79В-7910ДТ-710-0(КД) с учетом всевозможных проносов (по пике и трефе) составляет 32,82% (Б2-0,710, 5-3-0(2)).

1) Если же ход свой, и мы пойдем 1-м ходом в 10буб, то вероятность взятия взятки составляет уже 53,72%(А2-0,7-10).
2) Если пойдем 9(10)треф и не возьмем взятку на нее (вероятность этого события 78,95%), то вероятность взять взятку на 10б по-прежнему остается, но понижается до 25,01%, поскольку исключается расклад 3:0 в трефе у вистующих и возможность 3-х проносов на ней (Лист «Расчеты 2-ки», Г-1, нет 3:0 в трефе).
3) Если пойдем 9(10)треф и возьмем-таки взятку на нее (вероятность этого несчастного события 21,05%), то после отдачи 2-м ходом (в ту же трефу) вероятность взятия 2-й взятки на 10 буб составляет уже 20,12%, т.к. исключается расклад 2:1 в трефе у вистующих (Лист «Расчеты 2-ки», Г-1, нет 2:1 в трефе).

Итого на вышеуказанном раскладе при 1-м ходе 9(10) треф получаем:
Вероятность взять 2 взятки = 0,2105*0,2012 = 0,0424 (Ячейка Р19, Лист «Расчеты 2-ки»);
Вероятность взять только 1 взятку = 0,7895*0,2501+0,2105*0,7988 = 0,3656 (Ячейка Р20, Лист «Расчеты 2-ки»);
Вероятность не взять ни одной взятки = 0,7895*0,7499 = 0,5920 (Ячейка Р21, Лист «Расчеты 2-ки»).

Средний выигрыш (МО) в вистах для конвенции Питер представлен ниже в таблице:

1-й ход / Кол-во игроков 4 игрока 3 игрока
10 бубей -11,15 -9,91
9(10) треф 21,26 18,90

Вывод: в данной ситуации правильный ход — 9(10) треф.

Пример 2. Мизера с 2-мя голыми 8-ками после сноса. Ход свой. Полный расчет вероятностей ловли таких мизеров. Нахождение структуры с минимальным средним значением выигрыша (МО).

Данные расчеты приведены на листе «Мизера с 2-мя 8-ками» в файле «Расчет вероятности ловли дырок с учетом расклада (новая школа) v2.1» (2726 Кб).

В примечании к заголовкам (строка №2 листа) дается общая рекомендация всегда начинать розыгрыш в 8-ки, в масти которой было снесено бОльшее количество карт, поскольку оставшуюся на руке 8-ку, в масти которой было снесено меньшее количество карт (или вообще ничего не сносилось), труднее будет потом поймать вистующим.

Как видно из расчетов структура с минимальным МО такая - 4-4-8(1)-8(1), например, ей соответствует мизер 7910К_7910В_8(Т)_8(Т).

В среднем игрок будет брать на таком мизере, в вистах:

Система / Кол-во игроков4 игрока3 игрока
Питер 82,87 73,67
Сочи 41,44 36,83

Примечание:
Значения МО посчитаны без учета бОльшей, чем взятие 2-х взяток на две 8-ки, паровозности этого мизера.

Пример 3. Оценка МО мизера ---_Д_1087_ТД10987 и целесообразности похода на него при чужом ходе.

Данный расчет приведен на Листе «Мизер ---_Д_1087_ТД10987». Дискуссию по этому мизеру можно почитать тут.

Несмотря на то, что в результате МО этого мизера до взятия прикупа составляет около 0 вистов я категорически не рекомендую идти на такой и подобный ему мизер.

В свое время жизнь научила меня самого. Много лет назад в очной игре я сдуру пошел на аналогичный мизер: В_7_В1097_Д1087 на 3-й руке. Тогда я прикупил (ТК)п и мои партнеры, радостно так, проводили меня на паровоз, отгрузив мне «на добрую память» 5 взяток.

Пример 4. Оценка сверху МО многодырочного мизера 7В_789К_7К_710 при чужом ходе.

Данный расчет приведен на Листе «Мизер 7В_789К_7К_710». Дискуссию по этому мизеру можно почитать тут.

Результат оценки МО этого мизера сверху -6,55 виста (Питер на 4-х). Это очень грубая оценка, поскольку все факторы-допущения учитывались фактически в пользу мизериста.

Несмотря на то, что оценочное значение МО этого мизера, полученное практическим способом, составляет -15 -20 вистов, я категорически не рекомендую идти на такой и подобный ему мизер.

К сожалению, на данный момент (октябрь 2012 г.) простой методики расчета МО многодырочного мизера пока нет, поэтому при расчетах и использовались допущения, которые указаны на листе с расчетами.

Часть 3. О необходимости повсеместной популяризации расчетов вероятности ловли дырок на мизере с учетом расклада карт в других мастях у мизерящего, т.е. расчетов «новой школы» всеми преферансными писателями и отказа от упоминания расчетов «старой школы».

Несмотря на то, что самая первая (известная мне) публикация расчетов «новой школы» была сделана А.Г.Утяцким [1.1] еще в 1994 г., она, к сожалению, так и не была по достоинству оценена (по моему мнению, эти расчеты просто не были до конца поняты) практически всеми остальными преферансными писателями (за исключением, разве что, Лесного Д.С. [1.2]), которые с упорством достойным иного применения продолжали и продолжают публиковать ([2.2],[2.3],[2.4]) из публикации в публикацию абсолютно бессмысленные (для сравнения и расчетов МО) таблицы вероятностей ловли дырок на мизере БЕЗ учета расклада карт в других мастях у мизерящего да еще и, как правило, со множеством ошибок в этих данных (см. файл «Расчет вероятности ловли дырок на мизере без учета расклада (старая школа)» (559 Кб)).

Как уже было отмечено выше, в рамках «старой» школы, учет 2-х и более проносов карт вистующими в масти дырки, но БЕЗ учета расклада карт в оставшихся 3-х мастях у мизерящего, приводит в итоге к неоправданно завышенным значениям вероятности ловли дырок.

В отличие от данных «старой школы», значения вероятностей «новой школы», которые напрямую зависят от расклада карт в оставшихся мастях у мизерящего и корректно учитывают ВСЕВОЗМОЖНЫЕ проносы карт масти дырки вистующими МАКСИМАЛЬНО ПРИБЛИЖЕНЫ К ИСТИННЫМ ЗНАЧЕНИЯМ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЛОВЛИ ДЫРОК.

Единственное принятое допущение, которое следует иметь в виду при пользовании этими данными — это то, что в расчетах «новой школы» предполагается, что у вистующих всегда имеется необходимое количество нужных переходов (приемов-передач) между руками для проносов «лишних» карт в масти дырки. 

Теперь о том, почему нельзя было обойтись без этого допущения. Все дело в том, что расчет в явном виде значения-поправки (компенсирующего это допущение) будет разным для каждого конкретного расклада карт мизерящего и зачастую является очень малым значением к приведенным значениям вероятности в файле «Расчет вероятности ловли дырок с учетом расклада (новая школа) v2.1» (2726 Кб).

Пример-исключение. Юг объявил мизер и сделал очевидный снос — (КВ)ч.

Восток Юг Запад
КДВ109 87 Т
В КД987 Т10
В10 Д97 ТК8
Т10 —(КВ) Д987

Несмотря на то, что у вистующих имеется благоприятный расклад карт в масти дырки, который позволяет им в принципе поймать дырку (79Д) после 2-х прорезок, им обязательно дополнительно нужно достаточное количество переходов между руками, которые могут быть теоретически осуществлены в данном случае только по мастям пика и трефа.

Несложный анализ игровой ситуации уже с учетом расклада всех карт на руках у 3-х игроков показывает, что всего имеется только 1 переход (прием-передача) с руки Запада на руку Востока, что приводит к тому, что при первом ходе Востока дырка ловится, а при первом ходе Запада (или Юга) — нет, т.к. вистующим не хватает всего лишь одного дополнительного перехода с руки Запада на руку Востока для 2-й прорезки бубны.

Данный пример иллюстрирует, что реальные вероятности для каждого конкретного расклада будут чуть меньше, чем значения приведенные на листе «Сводная таблица» в вышеуказанном файле. Конкретно для вышеприведенного расклада табличная вероятность ловли дырки 79Д (36,20% (Б3-0, 79Д, 5-2-0(2))), по моим прикидкам, уменьшится в итоге на 1,5 — 2 % (столь большое значение поправки достигается за счет числа различных комбинаций карт в черве, поскольку расклад в этой масти жестко не детерминируется, в отличие от мастей пика и трефа).

Буду очень признателен, если Читатель данной статьи выскажет мне свои замечания.

Эксклюзивные права на первую публикацию данной статьи я предоставляю сайту «Преф-ревю» в лице его хозяина Главбуха.

Любые коммерческие (книги, сборники и т.п.) или некоммерческие перепечатки материалов данной статьи (примеры, комментарии к ним, теоретический материал, выводы и т.п.) разрешаются при условии ссылки на первоисточник — автора статьи и место (адрес) ее первой публикации.

Любое полное или частичное использование материалов данной статьи для коммерческой публикации (книги, сборники и т.п.) без ссылки на автора и место первой публикации будет рассматриваться как кража интеллектуальной собственности.

У меня есть предложение ко всем преферансным писателям — я предлагаю им перестать совсем публиковать данные «старой» школы и воспользоваться плодами моего шестимесячного труда, и разрешаю им безвозмездно в своих будущих статьях или книгах начать активно использовать полученные мною данные по вероятностям ловли дырок («новая школа») с одним только условием, которое указано выше. При этом, в качестве жеста доброй воли, я оставляю все исходники этих данных, т.е., формулы, комментарии к ним и расчеты, на основании которых, они были получены.

Дмитрий Михайлов.
10 июля-22 декабря 2011 г.,
2-я редакция – Октябрь 2012 г. 

P.S.(*) В память о Друге.

Ты всегда любил играть в карточные игры и тебе очень часто везло — хорошие расклады как будто «липли» к тебе, еще детьми мы азартно рубились в «1000» и уже тогда обыграть тебя было практически невозможно. Потом, сразу после того, как я сам научился играть в преферанс, я научил и тебя (в 13 лет). На протяжении всех наших бесчисленных карточных баталий сыгранных за четверть века мне всегда казалось, что ты будто чувствовал «свой» прикуп.

Особо вспоминается наша пулька, которую мы сыграли с тобой в июле 2010 года на даче. В то лето стояла изнуряющая жара и мы втроем (ты, я и наш сосед по даче Валера С.) заранее договорились расписать пулю после 10 вечера (когда жара немного спадет) на открытом воздухе на участке у Валеры. Когда все, наконец, собрались, то уже стемнело и нам пришлось еще потратить время и протянуть от дома дополнительное освещение к игровому столику. 

Играли, как обычно, простую «Сочинку», общую длину пули — 30 очков, согласовали из расчета «разойтись не позже полуночи». Валера, как гостеприимный хозяин, выставил нам упаковку баночного пива (тебе принесли минералку, ты тогда уже 1,5 года не пил совсем), я расчертил пульку и игра началась...

В самом начале игры было сыграно 2 «шестерных», а потом случилось то самое, незабываемое:

Ты объявил и сыграл чистый мизер, с которым мы тебя дружно поздравили, потом на следующей же сдаче ты опять объявил и сыграл чистый мизер, с которым мы опять-таки тебя поздравили и тогда Валера еще иронично пошутил: «Давай, Дениска, еще один мизер и можно расходиться по домам!» Каково же было наше удивление, когда на следующей же раздаче ты почти что выполнил этот наказ, только вместо мизера объявил уже тотус (10-ную) и сыграл его!!!

Мы были просто в шоке — вся игра длилась не более 15 минут, мы дольше к ней готовились, чем играли — даже свою первую банку пива мы с Валерой не успели докончить! После такого твоего «блицкрига» мне оставалось только новую пулю начать рисовать. Этот случай прочно вошел в анналы нашего дачного преферанса как событие из области «очевидное-невероятное». Это самая короткая пулька в моей жизни...

Дорогой Дениска, ты был очень добрым и отзывчивым человеком, мне всегда будет не хватать тебя и твоего везения в картах, пусть земля тебе будет пухом...

Комментарии:

Morozko10:57; 06.03.2012
26/01/2012, 18:56, Вадим_Я (взято из конференции "Гамблера"

Огромный объём работы. Полезный имхо. Вероятности конечно не ловли мизеров, а ловли дырок. А как уж к мизерам переходить это другая задача.
Учёт наличия переходов мне кажется не сильно существеным, если сильно надо, оценочные поравки можно не слишком громоздко посчитать. Можно и точно, но это объёмно. Проблемней другой вопрос - учёт отсутствия (наличия) торговли, вот тут поправки и оценить тяжело и эффекты могут быть неожиданными, правда не думаю что где то существенно повлияют на сравнение относительной ценности дырок.

Уверен что почти никто ни один расчёт разбирать не станет, мешки ворочать всем лень, потому надолго останется вопрос безошибочности, тем более в результатах есть странные места. Однако надо отметить что на первый взгляд в основной массе результаты правдободобные (сравниваю с тем, что сам считал), в рамках использованной модели конечно.
Morozko13:58; 06.03.2012
2 Leo_68
Отвечу на Ваш старый пост от 26.01.12 из форума "Гамблера" кас. статьи:

"1. Ссылка на статью сопровождается эпитетом "ВАЖНЕЙШАЯ для теории и практики префа" (капс - авторский). Как бы помягче сказать, это слишком смелое утверждение, и скорее вызывает саркастическую усмешку, чем живой интерес. Постарайтесь в дальнейшем более тщательно выбирать выражения."
---
Она действительно одна из важнейших. Зная вероятности ловли мизера на тех или иных дырках можно существенно улучшить свой общий вистовой результат на мизере.

"2. Название статьи. Чересчур громоздкое. Видимо автор стремился к точности формулировок. Хотя и здесь налажал. Тогда уж надо было назвать статью "Вероятности ловли дырок на мизере с учетом структуры карт в оставшихся мастях и всевозможных проносах, в предположении, что у вистующих всегда имеется необходимое количество нужных переходов между руками для проносов и без учета стратегий розыгрыша вистующими". О последнем допущении чуть позже."
---
Нормальное название, а вот предложенное Вами совершенно неудобное название "Вероятности ловли дырок на мизере с учетом структуры карт в оставшихся мастях и всевозможных проносах, в предположении, что у вистующих всегда имеется необходимое количество нужных переходов между руками для проносов и без учета стратегий розыгрыша вистующими" просто крокодил какой-то.

"3. Преамбула. Рассуждения об "актуальности школ" весьма туманны. Какие школы? Почему это "школы"? Отсутствует четкая формулировка актуальности написания собственной статьи, ее цели и решаемых задач."
---
Здесь все очевидно и в статье подробно разъяснено.

"4. Основная часть неординарно начинается с задач. Их 8. Почему столько? Это что, охват всех возможных типов мизеров? Если да, то надо это показать. Если нет, то почему выбраны именно эти? И почему не выбраны остальные? Непонятно."
---
Нет - это просто примеры для оценки своей квалификации читателем, выбрал эти, потому что именно их и захотел выбрать (что за дурацкий вопрос ?).

"5. Вероятность ловли мизера. Неудачный термин. Приведенные расчеты к вероятности ловли отношение имеют слабое. Более корректно - вероятность благоприятных раскладов, так что ли."
---
Нормальный термин - ясный и понятный. Приведенные в эксель-файле расчеты к вероятности ловли той или иной дырки на мизере имеют САМОЕ ПРЯМОЕ отношение, Вы невнимательно читаете.

"6. Ответы на задачи даны в безапелляционном стиле "правильный ответ такой-то, вероятность такая-то". Не указано, при каких условиях это правильный ответ. Лишь в самом конце статьи (через раздел! ) сделана оговорка: "предполагается, что у вистующих всегда имеется необходимое количество нужных переходов (приемов-передач) между руками для проносов «лишних» карт в масти дырки". Утверждается, что это допущение оказывает влияние, которое "зачастую является очень малым". Выглядит голословно. Рассмотренного одного примера недостаточно. Опыт показывает, что отсутствие нужных переходов - нередкое событие."
---
При каждом ответе на пример-задачу дается ссылка на таблицу с расчетами.
Оговорка про "переходы-передачи" дается ВПЕРВЫЕ в литературе по преферансу. Ни Утяцкий, ни Лесной о ней вообще не упоминают при расчетах вероятностей ловли дырок (у Лесного 1-й дырки) на мизере.

"7. Кроме того, упущено предположение о стратегии розыгрыша вистующих. Имеется в виду следующее. Пример 5 - проблема сноса В1097_97_ ТК97_ В7. Если известно, что играющий сносит на мизере, руководствуясь приведенными вероятностями (и ликвидирует дырку В7), то в ситуации, когда по раскладу ловятся обе дыры, вероятность дать взятку равна 1.0. Поэтому ответ "оптимальный снос - валет", строго говоря, неверен."
---
Опять невнимательно читаете
Пример 5 - проблема сноса В1097_97_ ТК97_ В7.
Вот мой ответ на него:
"Пример 5: правильный ответ — вероятности ловли мизера практически одинаковы для обоих сносов, вероятности ловли мизера указаны ниже:
5.А: снос (ТК)б — 58,52% (Б2-2, 7В, 4-2-2(2))
5.Б: снос (ТбВч) — 58,20% (Б3-1, 79К(1))

Вероятности ловли при вышеуказанных сносах практически одинаковы, поэтому вариант сноса может быть любым на усмотрение мизерящего."

"8. Вообще давать ответы на вопрос вида "оптимальный снос, оптимальный ход" требуется весьма аккуратно. Критерий оптимальности? Вероятность как отношение благоприятных раскладов к общему числу раскладов? Крайне сомнительно."
---
Ничего сомнительного. Предложите свои критерии, обсудим.

"9. Часть 3. "О необходимости повсеместной популяризации ... расчетов «новой школы» всеми преферансными писателями и отказа от упоминания расчетов «старой школы»". Тут так и подмывает постебаться, но сдержусь. Скажу просто - неудачная формулировка призыва автора рассмотреть и учесть его расчеты."
---
Расчеты "старой" школы просто неверны и не отражают вероятности ловли дырок и их НЕЗАЧЕМ больше печатать в новых книгах по преферансу. Я предложил всем писателям, которые в будущем будут рассматривать эту тему, просто воспользоваться моими расчетами совершенно БЕЗВОЗМЕЗДНО.

"10.1. Заключение. Отсутствует практическая значимость проведенных расчетов. Вот утверждается, что если считать "по-новому", то вероятности максимально приближены к "истинным". Т.е. повысилась точность расчета вероятности. Понятно. Ну и что?"
---
См. комментарий к п.9

"10.2. Как это повлияло на качество принимаемых решений? В единственном ( ! ) примере из 8 приведенных (пример 5) утверждается, что согласно новым расчетам выгоднее снести по-другому (да и то это утверждение сомнительно, как показано выше). Т.е. что по-старому, что по-новому в подавляющем числе случаев игроку рекомендуется поступать одинаково. Таковы, что ли, практические выводы статьи?"
---
Неверное утверждение.
Перед публикацией статьи на "Преф-Ревю", я опубликовал Часть 1 (с 8-ю примерами) на форуме Гамблера в качестве теста-проверки для всех желающих. Так вот из 3-х пожелавших решить все 8 примеров, только 1 (один) человек правильно решил ВСЕ примеры (ник Pochemuk).

"11. Достоверность приведенных расчетов. К сожаленнию, отсутствует полностью. Критерием истинности любой методики расчета просто обязана быть проверка теоретических значений - в данном случае "вероятности ловли мизеров" - с практическими данными."
---
Что имел ввиду мой критик, ума не приложу.

"12. Общие замечания.
а) Правильный ответ на пример 6 выделен некорректно - выделена вероятность 0.31% по сравнению с альтернативным вариантом в 11.1%."
---
Дельное замечание, уже отправил редактору просьбу выделить в коричневый цвет вероятность +8,67 % ловли 4-го Тт.

"б) Ответ 7. Утверждается, что 30,02% почти в 2 раза больше 17,77%. Убедившись на собственном опыте в дотошности автора, не могу не заметить, что крайне странным выглядит попытка автора игнорировать значение более чем 5,5% !"
---
Чистой воды придирка.

"в) Пример 2. Хороший пример, без дураков. Жаль, что не рассмотрен в двух случаях - когда ход свой, и когда чужой. С выводами. Практическими."
---
Тогда бы пример был "перегружен" и труден для восприятия читателем.

"г) Стиль изложения. Излишне пафосен в некоторых предложениях. Мешает адекватному восприятию."
---
Опять придирка. Эта статья же не в жанре "сатира и юмор" написана. Строгие и кропотливые расчеты - требуют строгого стиля. А "плохому танцору"..., ну Вы догадались уже.


Morozko15:35; 22.11.2013
(взято из конференции "Клуба Интеллектуальных Игр" полный текст дискуссии читаем тут: http://fpclub.eu/iforum/index.php?showtopic=7754)
2 evening comes «Секундочку.
Я лишь о влиянии переходов (не проносов) в одинаковых структурах.
Кто-то скажет что влияние переходов незначительно. В этом примере соглашусь, но оно есть. И формально, в процентах, коэффициентах пока не рассчитано, я лишь об этом.»
---
1) Некоторые данные по влиянию переходов (их отсутствия)на вероятность ловли (=понижающие поправки к вероятностям), в частности, для дырки 79Д (для мизера из статьи) УЖЕ мною посчитаны, но пока не опубликованы (мне очень хочется вывести общую формулу для таких расчетов, но пока мне это не удается). Постараюсь опубликовать их до конца этого года и сделать анонс на всех доступных мне форумных площадках, потерпите немного.

«Статья роскошная спору нет (говорю без иронии). Автору спасибо, вдохновения и дальнейших творческих успехов!»
---
Спасибо !

«Прибавлю также немного конструктивной критики. Обратил внимание, что не представлены данные по 3-х и 4-х карточным комбинациям при своём ходе, и 5-ти карточные не помешают, пусть будут!
К примеру, какова вероятность ловли дырки 710В при ходе 10-кой? + вероятность ловли 710(1) с чужого хода в случаях если на первом ходу 10-ку не пропустили? но у оппов то по одной карте стало меньше!
Или дырки 79ВТ при ходе 9-кой? Явно не 8,67%, как в данных «старой школы» (при своём ходе!), не правда ли?»
---
2) Здесь частично не соглашусь, но вначале отвечу на вопрос «какова вероятность ловли дырки 710В при ходе 10-кой ? Такая же как 710(с 1 снесённой) на первом ходу [?]».
Ответ – да и она же (вероятность) в точности равна вероятности ловли 9(2) при своем ходе. (см. Таблицу А2-1, ячейка H14 и Таблицу А1-2, ячейка P8 на Листе «Сводная таблица» файла http://www.review-pr...ko/raschet2.xls). При расчете этих 3-х вероятностей (при своем (!) ходе) важно только количество карт у вистующих в масти дырки, а их и там и там 5 штук ровно во всех 3-х случаях.

«…вероятность ловли 710(1) с чужого хода в случаях если на первом ходу 10-ку не пропустили ?»
---
3) Здесь возможно описка у Вас. Речь идет, по-видимому, о структуре 710В (количество карт в скобках у меня ВСЕГДА обозначает количество карт, снесенных в этой масти ДО начала розыгрыша).
Если это так, то этот вопрос становится уже бессмысленным, поскольку после первого хода (ВТЕМНУЮ) мизерящего по существующим правилам ВСЕХ ныне существующих преф. Систем оппы ОБЯЗАНЫ открыть свои карты и вероятности считать уже больше не надо (ибо все карты уже открылись, интрига умерла ).

4) Касаемо вероятностей ловли 3-х, 4-х (типа 79ВТ) и 5-ти карточных дырочных систем, то такие системы категорически НЕ нужно разыгрывать 1-м ходом В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ (см. пример 1 из части 2 моей статьи), а надо сделать ход-отдачу в 1-ну из оставшихся у нас чистых мастей. С учетом этого замечания считать такие вероятности я считаю бессмысленным занятием (ради интереса приведите, плиз, пример мизера (вместе со сносом), где по-Вашему мнению это не так).

«Сделаю одну ремарку к нашему раскладу.
Из данных таблицы следует:.
Дырка 7В(1 карта в сносе) при структуре 4-2-2(1) ловится в 66,06% случаев.
Дырка 79К при структуре 4-2-1(2) ловится в 64,40% случаев.

Дырка 7В(1 карта в сносе) более требовательна к проносам т.к. имеет 2 овера (Т,К) в отличии от дырки 78К – 1 овер (Т), которую можно назвать «раскладной» - она ловится либо сразу по раскладу либо с 1 резкой, к проносам почти не требовательна. Учитывая, что вероятности ловли двух дырок примерно равны – «требовательность к проносам» первой дырки компенсируется «раскладливостью» второй (если можно так сказать), поэтому отдельные вероятности проносов по черве (4 карты у оппов – возможны 4 или 2 проноса), бубне (6 карт у оппов – возможны 2 или 1 пронос), трефе (5 карт у оппов – возможны 2 или 1 пронос) в этой структуре не повлияют на итоговые вероятности ловли»
---
5) Ход мыслей верный, я только добавлю несколько цифр (они имеются на соотв. листах с расчетами в в.у. файле):
Дырка 7В(1 карта в сносе) при структуре 4-2-2(1) ловится в 66,06% случаев: из них в 50,85% случаев нам (для ловли) не нужны проносы вовсе, а переходы между руками – да, нужны (и влияние которых, забегая вперед, крайне невелико в данном случае), в 9,76% (и 5,45%) случаев нам нужен 1 (и 2)проноса, соответственно.
Дырка 79К при структуре 4-2-1(2) ловится в 64,40% случаев: из них в 59,75% случаев нам не нужны проносы вовсе и в 4,64% нам нужен только 1 пронос.

«Не даёт покоя тот факт, что если из всего множества раскладов взять достаточно вероятный 2-2 черва + 3-2 трефа, т.е. без возможности проносов по черве и без возможности проносов на трефе (бубной пренебрегаем), на этой части раскладов более требовательная к проносам дырка 7В смотрится выгодней стабильно-постоянной почти не зависящей от проносов дырки 78К. На других отрезках уже пика чаще ловится за счёт проносов в черве-трефе и догоняет дырку в трефе – которая по-прежнему от проносов практически не зависит и ловится по-прежнему стабильно-постоянно по раскладу своих карт.
Вероятность расклада 2-2 черва + 3-2 трефа: 2*(числокомб(4:2)* числокомб(5:3)* числокомб(11:5))/ числокомб(20:10))=30,007% всё-таки.»
---
6) Спешу Вас успокоить (раз это не дает покоя) – эта вероятность 30 % частично УЖЕ сидит (учтена) в в.у. «Больших» вероятностях ловли, где нам НЕ нужны проносы СОВСЕМ.

«Не нужно забывать и когда масть проносов ещё не на нужной руке, пожалуй 7В поинтересней чем 78К, теоретически.»
---
Именно на эту двойственность при принятии решения я и хотел обратить внимание читающих эту ветку, спасибо, что Вы ее отметили.
Morozko21:19; 18.05.2015
1) Новая версия Статьи №12. "Вероятности ловли дырок на мизере с учетом структуры карт в оставшихся мастях и всевозможных проносах_3" (Новая версия) находится тут: https://yadi.sk/i/rq9A9vKdgiLWd
2) Исправленная и дополненная версия файла "Расчет вероятности ловли дырок с учетом расклада (новая школа) v.2.4"находится тут: https://yadi.sk/i/SCRA_Vy7g6LAy

Комментарии могут добавлять только зарегистрированные пользователи.