- Как твой муж?
- Все было бы хорошо, но он не умеет играть в преферанс.
- Прости, но ведь это громадный плюс!?
- Нет, скорее минус: он не умеет играть, но играет.

 

6. Нахождение минимального граничного коэффициента вистования вистующих (на младшем контракте) при решении проблемы заказа уровня контракта (6/7)

В начале об используемой литературе:

[1] Михайлов Д.Г. (Morozko). «Исследование граничной вероятности при решении проблемы заказа контракта. Решение дилеммы (6/7) заказа контракта: Т Тхх х ТКххх. Ход свой.

[2] Казьмин В.Д. «Популярные карточные игры (Домашняя энциклопедия)».

[3] В.Е. Урбанович «Преферанс — секреты мастерства на основе анализа и расчетов». Глава V. «Игровая практика на основе анализа и расчетов». Пример №1.

Часть 1. Постановка задачи.

У нас имеется некий расклад, к примеру, такой: Т ТД7 9(87) ТК987. Мы на первой руке (исключаем сюркупы, которые в принципе возможны при чужом ходе). Перед нами стоит дилемма — заказать на выбор контракт 6 или 7 червей.

Аргументы «за» 6-й контракт:

1. Исключаем совсем свой собственный подсад.

2. В случае необоснованного вистования вистующих мы сажаем их очень часто без 1-й (получим +14 вистов, например, в системе Сочи 3 игрока, отв. вист) и менее часто даже без 2-х (получим +22,67 виста).

Аргументы «против» 6-го контракта:

1. Вистующие могут уйти за пол-виста и останемся мы со своим довольно сильным раскладом и всего с результатом (+9,33 виста) и несбывшемися надеждами на подсад вистующих.

Аргументы «за» 7-й контракт:

1. Если не сядем, а это будет «почти всегда» возьмем свои 7 (+14,67 виста) или иногда даже 8 взяток (+18,67). А если они (ну в очень, правда, редких случаях) не захотят вистовать, то и все +22,67 виста. Больше вистов запишем, чем заказав 6-й контракт (за исключением подсада вистующих без 2-х).

Аргументы «против» 7-го контракта:

1. Возможен наш собственный подсад без 1-й (непробивная 3-я Д в козырях вместе с не менее, чем 3-м К в трефях), тогда мы проиграем -50,67 вистов.

Цель данной статьи:

Получить ответ на вопрос что же все-таки лучше заказать на этом и некоторых других раскладах в различных преферансных системах (Сочи, Ленинград, Ростов, Сочи с неделимой горой), типах вистования (ответственный, полуответственный вист ) и количестве игроков (3, 4) мы и постараемся дать читателю в настоящей статье.

Данная статья является логическим продолжением моей предыдущей статьи [1], поэтому читателю данной статьи настоятельно рекомендуется сначала ознакомиться с ней (или освежить ее в памяти) для более успешного понимания и усвоения материала данной статьи. В [1] также имеются некоторые определения, сокращения, условные обозначения и т.п., которые будут активно использоваться ниже. Там же имеется формула для определения граничных вероятностей p(n)для «слабых» раскладов в зависимости от коэффициента вистования, т.е. для раскладов, на которых можно взять только n или (n+1) взяток приведена в [1] вместе с таблицами (для n=6) для К=1, 0.75, 0.5, 0.33, 0.21 и Квист=p(n) (дляn=7,8,9) для различных систем и типов вистования (там же имеется возможность скачать программу VIST.EXE расчета граничных вероятностей слабых контрактов в зависимости от К вистования).

Главной же целью данной статьи будет нахождение значений Граничных Минимальных Коэффициентов вистования вистующих Кг при вистовании 6-го контракта (на следующих типах раскладов: А, Аа, Г, Ааа, Б , Бб, B1, Bв1, при ходе разыгрывающего см. ниже), при котором значения МО(6)=МО(7).

Для чего все это нужно? А вот для чего: очевидно, что зная Кг для каждого из рассматриваемых ниже раскладов можно соотнести его с возможным К вистования ваших оппонентов в каждой конкретной пульке (определяется только эмпирическим путем на основании Ваших прошлых встреч или общеизвестного игрового статуса игрока, например: сильный игрок, средний игрок, слабый игрок) и, если К вистования самого слабого игрока из вашей пульки (для компаний с 4-мя игроками, включая сдатчика), выше Кг (Квистования > Кг), то вам имеет смысл заказывать 6-й контракт на данном раскладе, если же ниже (Квистования < Кг), то 7-й.

Часть 0. Проверочная викторина. (написана специально для читателей сайта Преф-ревю).

Читатель данной статьи имеет уникальную возможность проверить свой уровень (и, косвенно, уровень своих оппонентов) игры в преферанс в плане заказа уровня контракта на нижеследующих, часто встречающихся раскладах. Для этого вам предлагается еще до прочтения основного материала данной статьи (!) обвести кружочком возможные варианты ответа на 2 вопроса (нужно ответить обязательно на оба вопроса) справа от каждого расклада, выбрав также «Тип преферансной системы», в которой вы обычно играете, а также тип виста и количество игроков (потом сверите с моими ответами).

I) Т.н. «слабые» расклады, т.е. расклады, на которых можно взять только 6 или 7 взяток:

Обозначение
расклада
Карты в мастях
Пика Трефа Буба Черва
Сколько бы вы заказали на этих раскладах (6 или 7) при своем ходе?На какой эмпирический К вистования (в %) вы рассчитываете в случае заказа вами 6-го контракта?
А) Т Т87 9(87)1) ТК987 6 7 <=21 33 50 >60
Аа) Т7 Т87 (87) ТК987 6 7 <=21 33 50 >60
Ааа) Т(7) ТКВ109 Т(10) 9872) 6 7 <=21 33 50 >60
Г) (7) ТК7 98(7) ТКВ87 6 7 <=21 33 50 >60
Тип преферансной системыТип вистаКоличество игроковУровень оппонентов-вистующих
Сочи Отв П/отв 3 4 Сильные игроки Средние игроки Слабые игроки
Ленинград   П/отв 3 4 Сильные игроки Средние игроки Слабые игроки
Ростов Отв П/отв 3 4 Сильные игроки Средние игроки Слабые игроки

Примечания:

1) — в скобках здесь и далее указан снос;

2) — «вычисленный» расклад В.Д. Казьмина с правильным сносом [2] (об этом см. подробнее чуть ниже).

II) Т.н. «усиленные» расклады, т.е. расклады, на которых можно взять 6, 7 или же 8 взяток:

Обозначение
расклада
Карты в мастях
Пика Трефа Буба Черва
Сколько бы вы заказали на этих раскладах (6 или 7) при своем ходе?На какой эмпирический К вистования (в %) вы рассчитываете в случае заказа вами 6-го контракта?
Б) Т ТД7 9(87) ТК987 6 7 <=21 33 50 >60
Бб) Т7 ТД7 (87) ТК987 6 7 <=21 33 50 >60
В1) Т ТД10 9(87) ТК987*) 6 7 <=21 33 50 >60
Вв1) Т7 ТД10 (87) ТК987 6 7 <=21 33 50 >60
Тип преферансной системыТип вистаКоличество игроковУровень оппонентов-вистующих
Сочи Отв П/отв 3 4 Сильные игроки Средние игроки Слабые игроки
Ленинград   П/отв 3 4 Сильные игроки Средние игроки Слабые игроки
Ростов Отв П/отв 3 4 Сильные игроки Средние игроки Слабые игроки

Примечание:

*) — слегка «ослабленный» расклад В.Е. Урбановича [3][1] (вместо Кб у меня 9б).

Все графы заполнили? Точно все графы отметили (нужно все)? Хорошо, приступаем к изложению теории.

Часть 2. Определение понятия «Математическое ожидание при заказе контракта уровня n (МO(n))».

Поскольку в данной статье (как и в [1]) будет использоваться метод сравнения математических ожиданий (МО) более старшего контракта (МO(n+1), где n+1 есть уровень старшего контракта) и младшего контракта (МO(n)) считаю необходимым еще раз сформулировать определение понятия МO(n), формулы которого будут, собственно, и использоваться при нахождении формул в.у. граничной вероятности и значений для Кг (вистования):

Определение № 1

Математическое ожидание при заказе контракта уровня n (МO(n)) есть усредненная стоимость (в вистах) результата розыгрыша объявившим этот контракт (т.е. разыгрывающим) при всевозможных раскладах карт вистующих в расчете на одну игру (один розыгрыш).

Сразу отмечу, что МО(n) одного и того же расклада зависит напрямую от типа используемой преферансной системы (Сочи, Ленинград, Ростов, Сочи с неделимой горой (Сочи НДГ) и др.), количества игроков (2,3,4) и типа вистования (отв. или п/отв), поскольку эти параметры прямо влияют на соответствующие стоимости сыгранных и несыгранных игр на одном и том же раскладе.

Допустим мы нашли значение МО при заказе контракта, к примеру, 6 червей на раскладе Аа), который играется в системе Сочи, 3 игрока, отв. вист, который (при Квистования=Кг=0.4566) равен, как мы увидим далее, +10.97 вистов. Что нам это дает? А вот что — если мы с вами будем 100 раз регулярно заказывать на раскладе Аа) контракт 6 червей (и вистующие будут вистовать контракт с Квистования=0.4566), то наш суммарный результат (в вистах) розыгрыша этого расклада будет стремиться к значению 1097 вистов (10,97*100).

Часть 3. Математическая часть теории.

Поскольку мы будем исследовать К вистования младшего контракта n (и находить Кг) на вышеуказанных вполне определенных раскладах, то именно от этой переменной (К вистования) и будет зависеть напрямую MО(n).

Вначале приведу те же формулы №№1)-3) из [1]:

2) МО(n+1)=С(n+2,n+1)*p(n+2)+С(n+1,n+1)*p(n+1)+С(n,n+1)*p(n),

где 
С(n+2,n+1) — стоимость игры n+1 при взятии разыгрывающим n+2 взятки (p(n+2) — вероятность этого события); 
С(n+1,n+1) — стоимость своей игры (p(n+1) — вероятность этого события); 
С(n,n+1) — стоимость игры n+1 без одной (p(n) — вероятность этого события); 
n+2<=10.

При этом:

3) p(n+2)+p(n+1)+p(n)=1.

Допущение 1. Формулы 2 и 3 написаны для раскладов, на которых разыгрывающий может взять не более n+2 взяток (или вероятность взятия n+3-ей взятки очень мала и мы можем ею пренебречь, точнее, она войдет в вероятностьp(n+2)).

Теперь напишем формулу для МО(n), справедливую для большого количества раскладов:

4) МО(n)=С(n+2,n)*p'(n+2)+ С(n+1,n)*p'(n+1)+ ((С(n,n)+«2 виста»)*(1-K)+ С(n,n)*p(n).

При этом:

5) p'(n+2)+p'(n+1)+p(n)=К,

где 
С(n+2,n) — стоимость контракта игры n при взятии разыгрывающим n+2 взятки (p'(n+2) — вероятность этого события); 
С(n+1,n) — стоимость игры n при взятии разыгрывающим n+1 взятки (p'(n+1) — вероятность этого события); 
К — коэффициент вистования для данного типа расклада карт разыгрывающего, например: если вистующие вистуют в каждом 3-ем случае, то К=0,33); 
С(n,n) — стоимость своей игры; 
«2 виста» — стоимость сэкономленных разыгрывающим вистов (на игре n) при уходе вистующими «за половину» или, где такой уход недопускается правилами (игры 8 и 9), отказ от вистования вовсе.

Допущение 2. Формула 4 написана при условии, что вистующие вистуют таким образом, что они в любом случае недобирают не более 2-х взяток от максимально возможного количества взяток (10-n). Иными словами на 6-й они садятся не более, чем без 2-х, а на 7-й и 8-й игре они садятся, естественно, не более, чем без 1-й.

При Квистования=Кг имет место равенство:

1) МО(n+1)=MО(n).

При подстановке в это уравнение Формул 2, 4 равенство примет следующий вид:

1') С(n+2,n+1)*p(n+2)+ С(n+1,n+1)*p(n+1)+С(n,n+1)*p(n)= С(n+2,n)*p'(n+2)+ C(n+1,n)*p'(n+1)+ ((С(n,n)+«2 виста»)*(1-Kг)+ С(n,n)*p(n).

Что нам известно в этих формулах? Во-первых, все стоимости игр в вистах, во-вторых, значения p(n+2), p(n+1), p(n), их мы с вами рассчитаем для каждого из вышеупомянутых раскладов.

Что у нас есть? Есть система из 2-х уравнений (формулы 1') и 5)) и 3-х неизвестных: Кгp'(n+2)p'(n+1).

Автору данной статьи удалось (как ему кажется) решить эту проблему, разработав:

Часть 4. Собственно стратегия вистующих, моделируемая в данной теории.

Допущение (Лемма) 3 «О стратегии вистования вистующих козырные контракты n».

1) При использовании формулы 4 для МО мы как бы заставляем вистующих принимать то или иное решение (вистовать, уходить «за половину» или пасовать (на контрактах 8, 9) ) на всех С(10,20) различных вариантах раскладов оставшихся у них 20-ти картах, группируем их (расклады) по стоимостям сыгранных (или несыгранных) игр (для разыгрывающего) в вистах, потом суммируем полученные результаты и делим их на общее количество раскладов (С(10,20)=4*11*13*17*19) т.е. усредняем их (суммированные результаты) в расчете на одну игру. (См. определение №1).

Очевидно, что отношение количества раскладов, где разыгрывающий берет n взяток к общему числу раскладов С(10,20) и будет равняться p(n), а отношение количества раскладов, где разыгрывающий берет (n+1) взяток — p'(n+1)соответственно и т.д.

2) Расклады карт вистующих, на которых они приняли решение вистовать делятся на 2 группы:

а) имеющие козырный вист — и на таких раскладах вистующие будут вистовать «в первую очередь»;

б) не имеющие козырного виста — и на таких раскладах вистующие будут вистовать «во вторую очередь» и при особом желании (или умении).

3) «В первую очередь» вистующие будут вистовать свои расклады, где у них есть козырный вист (в нашем случае это 3-я дама в червях). При этом риск заведомо сесть без 1-й и без 2-х (на усиленных раскладах) при вистовании 6-го контракта резко возрастает при вистовании на карте, где нет козырного виста, а при вистовании контрактов 8, 9 риск подсада отсутствует вовсе, если вистующие вистуют только на раскладах с козырным вистом.

4) Обозначим символами ККК коэффициент вистования, при котором вистующие заведомо не садятся без 2-х (т.е. либо они берут свои 4 взятки, либо садятся только без 1-й при вистовании 6-го контракта) и назовем его зоной относительно безопасного вистования (ЗОБВ). В первом приближении ККК равен вероятности нахождения 3-й козырной дамы у вистующих и составляет 0.2105 (потом мы его уточним для 6-го контракта).

Данная теория предполагает, что если вистующие будут вистовать расклады с коэффициентом большем, чем ККК, то справедлива формула:

6) p'(n+2)/(Кг-ККК-p'(n+2))=p(n+2)/(1-ККК-p(n+2))=LLL=сonst.

Если читателю сложно сразу воспринять на веру эту формулу, то можно сказать, что имеет место принцип подобия вероятностей p'(n+2) и p(n+2) и, соответственно вероятностей dp'(n+1)(=Кг-ККК-p'(n+2)) и dp(n+1)(=1-ККК-p(n+2)) на вероятностных отрезках [Кг-ККК] и [1-ККК] соответственно, т.е. имеет место формула:

6.1) p'(n+2)/p(n+2)=(Кг-ККК-p'(n+2))/(1-ККК-p(n+2).

В знаменателях стоят дельты («хвостики») от вероятностей p'(n+1) и p(n+1), которые получаются при вычете вероятностей ККК, а также p'(n+2) и p(n+2) из Кг и 1 соответственно.

Из уравнений 5 и 6 получаем формулу для расчета p'(n+2):

6.2) p'(n+2)=LLL*(Kг-ККК)/(1+LLL).

Теперь уже, располагая системой из 3-х уравнений (4, 5 и 6.2), с 3-мя неизвестными (Кгр'(n+2)р'(n+1)) мы их решаем относительно Кг и получаем формулу:

7) Кг=[(С(n+1,n+1)-С(n,n+1)- С(n+1,n)+С(n,n))*p(n)-С(n+1,n+1)*(1-p(n+2))+ С(n,n)+«2 виста»+(С(n+1,n)- С(n+2,n))*ККК*LLL/(1+LLL)-С(n+2,n+1)*p(n+2)]/ [С(n,n)+«2 виста»- (С(n+1,n)+С(n+2,n)*LLL)/(1+LLL)].

Поскольку нас интересует минимальный Кг, то мы будем рассчитывать МО(n+1)мин наиболее реальный, который можно записать в зависимости от уровня старшего контракта (n+1) в виде формул:

n+1=8 или 7:

2.1) MO(n+1)мин=C(n+2,n+1)*p(n+2) + (1-p(n+2)-p(n))*С(n+1,n+1)+C(n,n+1)*p(n), т.е. вистующие никогда не садятся при заказе более старшего контракта и, при этом, стараются нанести максимальный урон разыгрывающему в плане отъема у него вистов;

n+1=9:

2.2) MO(9)мин=C(10,9)*0+ (ККК-p(8))*С(9,9)+(C(9,9)+«2 виста»)*(1-ККК)+ С(9,8)*p(8);

n+1=10:

2.3) MO(10)мин=C(10,10)*(1-p(9))+C(9,10)*p(9).

Если учесть, что МО(n+1)мин=const, то формула 7 принимает вид:

7.1) Кг=[(С(n,n)-С(n,n+1))*p(n)+ С(n,n)+«2 виста»+(С(n+1,n)- С(n+2,n))*ККК*LLL/(1+LLL)-МО(n+1)мин]/ [С(n,n)+«2 виста»-(С(n+1,n)+ С(n+2,n)*LLL)/(1+LLL)].

(А кто говорил, что будет просто и легко?)

Часть 5. Расчет вероятностей р(6) для слабых раскладов.

Теперь пора приступить к вычислению вероятностей р(6) сначала наших слабых раскладов: А, Аа, Ааа, Г (р(8)=0). Также, здесь и далее, примем то, что вистующие разыгрывают 6-е и 7-е контракты при наличии у них козырного виста втемную (т.е. максимально усложним играющему розыгрыш контрактов).

Расклад А) Т Т87 9(87) ТК987.

Тип расклада у вистующегоПика 7 картТрефа 5 картБубна 5 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая ххх любая 3 0.0662
любая хххх любая 3
любая ххххх любая 3
- 4 ххх 0 3 0.0059
3 хххх 0 3
2 ххххх 0 3
+ любая 0 любая 3 0.0086
+ 0 2 5 3 0.0001

Р(6)(А) = 0.0662 — 0.0059 + 0.0086 + 0.0001 = 0.069.

Расклад Аа) Т7 Т87 (87) ТК987.

Тип расклада у вистующегоПика 6 картТрефа 5 картБубна 6 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая ххх любая 3 0.0662
любая хххх любая 3
любая ххххх любая 3
- 1 ххх 3 3 0.0183
1 хххх 2 3
1 ххххх 1 3
+ любая 0 любая 3 0.0086
+ 0 2 5 3 (1/2)*0.0001*)

*) Этот расклад грозит нам убитием Тп только на руке слева (округления вероятностей здесь и далее осуществляется только до 4-го знака после запятой).

Р(6)(Аа) = 0.0662 — 0.0183 + 0.0086 + 0.0001 = 0.0566.

Расклад Ааа) Т(7)  ТКВ109 Т(10) 987.

Тип расклада у вистующегоПика 6 картТрефа 3 картыБубна 6 картЧерва 5 картВероятность расклада
+ любая 3 любая ххх 0.0662
любая 3 любая хххх
любая 3 любая ххххх
+ 6 3 0 1 0.0007
5 3 0 2
+ 0 3 6 1 0.0007
0 3 5 2

Р(6)(Ааа) = 0.0662 + 0.0007 + 0.0007 = 0.0676.

Важный нюанс расклада типа Ааа): если у вистующих в козырях имеются ДВх, то рекомендуется начинать розыгрыш с червей, а не с козырей (иначе можем не успеть «достать» козырной вист)!

В книге В.Д. Казьмина [2] приводится следующий похожий расклад Т7 ТКВ109 Т10 9 (снос, я полагаю, умышленно не указан автором). При этом автор [2] утверждает, что на этом раскладе очень опасно заказывать 7-й контракт, ибо при наличии у вистующих 3-й дамы в козырях (вероятность которой, как почему-то полагает автор, составляет 25% (?)) возможен подсад разыгрывающего без 1-й. Вот если бы, пишет В.Д. Казьмин, у любого из Т-ов в некозырных мастях имелись бы 2 фоски (а не одна, как в приведенном раскладе), то заказать 7-й контракт имело бы смысл, т.к. эту 3-ю даму в козырях можно было бы «пробить» этими фосками.

На первый взгляд — все (кроме вероятности 3-й дамы в козырях) верно. Однако, если пытливый читатель задастся простым вопросом — а снос-то какой был сделан? — то выяснится все лукавство автора [2].

Путем нехитрых рассуждений можно понять, что в сносе были именно 2 червы — причем, скорее всего, это 7 и 8 червей. Вот какой расклад был до сноса: Т7 ТКВ109 Т10 987. И зачем уважаемый г-н Казьмин их снес — второй вопрос? Совершенно непонятно. В самом деле, снося 2 фоски от тузов, мы хотя и навлекаем на себя возможность убития этих Т с максимальной суммарной вероятностью 0.0014, но при этом, мы понижаем общую вероятность подсада на 7-м контракте с почти 20% до 6.76% (см. таблицу)! И этот расклад (Ааа) становится даже более «мощным», чем расклад, аналогичный раскладу (А), о котором, собственно, и мечтал г-н Казьмин для заказа 7-го контракта.

Расклад Г) (7) ТК7 98(7) ТКВ87.

Тип расклада у вистующегоПика 7 картТрефа 5 картБубна 5 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая ххх любая 3 0.0662
любая хххх любая 3
любая ххххх любая 3
+ любая 0 любая 3 0.0586
любая 1 любая 3
- 7 0 0 3 0.0063
6 1 0 3
4 3 0 3
3 4 0 3
2 5 0 3
- 6 0 1 3 0.0311
5 1 1 3
3 3 1 3
2 4 1 3
1 5 1 3

При розыгрыше втемную после хода козырем и обнаружения козырного виста, далее ходим в бубну (вистующие, по идее, должны сменить масть, по крайней мере, после их повторного хода в бубну).

Р(6)(Г) = 0.0662 + 0.0586 — 0.0063 — 0.0311 = 0.0874.

Подставляя все известные нам данные в формулу 7 (р(8)=0LLL=0, значение ККК неважно), получаем таблицы значений граничных коэффициентов вистования КгМО(6)=МО(7)=МО(Кг) (далее просто МО) получаем из формулы 2).

Расклад А) Т Т87 9(87) ТК987, р(6)=0.069.

Преф-системаОтветственный вистПолуответственный вист*
Количество игроков
4343
КгМОКгМОКгМОКгМО
Сочи/Лен* 0.7463 12.76 0.3062 10.16 -4) - 0.8955 10.163)
Ростов 0.3323 11.51 0.1404 9.36 - - 0.3086 9.36
Сочи НДГ 0.8100 21.65 0.8100 21.65 - - - -

3) Здесь и далее, чтобы получить значение МО для системы Ленинград надо умножить указанное в таблицах значение МО Сочи (п/отв. вист) на 2.

4) Здесь и далее прочерки в ячейках Кг и МО означают, что не существует граничных значений Кг (0 <= Кг <= 1) для данного типа расклада в соответствующих системах, т.е. МО(7)мин > МО(6) при любом К вистования младшего контракта, даже при К=1, когда МО(6)=максимум максиморум.

Расклад Аа) Т7 Т87 (87) ТК987, р(6)=0.0566.

Преф-системаОтветственный вистПолуответственный вист*
Количество игроков
4343
КгМОКгМОКгМОКгМО
Сочи/Лен* - - 0.4566 10.97 - - - -
Ростов 0.6919 12.68 0.3216 10.32 - - 0.9463 10.32
Сочи НДГ 0.9340 22.79 0.9340 22.79 - - - -

Расклад Ааа) Т(7) ТКВ109 Т(10) 987, р(6)=0.0676.

Преф-системаОтветственный вистПолуответственный вист*
Количество игроков
4343
КгМОКгМОКгМОКгМО
Сочи/Лен* 0.7785 12.86 0.3231 10.25 - - 0.9582 10.25
Ростов 0.3729 11.65 0.1608 9.47 - - 0.3806 9.47
Сочи НДГ 0.8240 21.78 0.8240 21.78 - - - -

Расклад Г) (7) ТК7 98(7) ТКВ87, р(6)=0.0874.

Преф-системаОтветственный вистПолуответственный вист*
Количество игроков
4343
КгМОКгМОКгМОКгМО
Сочи/Лен* 0.3231 11.36 0.08295) 8.96 - - 0.0716 8.96
Ростов 0>5) 0> 0> 0>
Сочи НДГ 0.6260 19.96 0.6260 19.96 - - - -

5) Здесь и далее если Кг<=0.2105 (точнее ККК=0.1885 — об этом чуть ниже), то это означает, что на данном раскладе более выгоднее заказывать младший контракт, ибо в большинстве случаев МО(6)>=МО(7).

Определение №2. Понятие «слабого игрока-вистующего».

Слабым игроком-вистующим является игрок, который необоснованно вистует еще независтованные 6-е козырные контракты при отсутствии у него козырного виста, т.е с К вистования >= вероятности нахождения козырного виста на руках у вистующих (третья дама — 0.2105, второй король — 0.4737, четвертый валет — 0.0867).

При этом основным признаком слабого игрока-вистующего является частый подсад на висте без 2-х и более взяток на усиленных и, в большинстве своем, недозаказанных раскладах разыгрывающего.

Определение №3. Понятие «неслабого игрока-вистующего».

Неслабым игроком-вистующим может считаться игрок, который практически никогда не садится при вистовании 6-х контрактов без 2-х (исключение могут составлять, разве что, подсады на обязательном к вистованию «Сталинграде»), а на 7-х и 8-х контрактах не садится практически никогда.

Основным признаком неслабого вистующего служит частый уход за «полвиста» (или пасование после «полвиста» партнера) при отсутствии у него козырного виста, на усиленных (как потом выясняется) раскладах и, как правило, недозаказанных (в т.ч. бессознательно — от незнания) контрактах разыгрывающих.

В большинстве компаний неслабые игроки-вистующие имеют (незаслуженно) статус «осторожных», «опасливых» и «нерисковых» игроков (в плане вистования).

Часть 6. Выводы по слабым раскладам А, Аа, Ааа, Г.

1. На всех вышеупомянутых раскладах (исключая расклад Г, о котором речь пойдет чуть ниже) в системах Сочи/Ленинград и Сочи с неделимой горой с полуответственным вистом (в компаниях с 3, 4 игроками) и Ростов (4 игрока и 3 игрока (только расклад Аа)) выгоднее заказывать 7-й контракт практически независимо от уровня оппонентов-вистующих (если, конечно, они не вистуют в компаниях с 3-мя игроками с Квистования>=90% и 95% на раскладах А и Ааа, соответственно, т.е. почти всегда).

2. В системе Ростов (вист п/отв., 3 игрока) против неслабых вистующих также выгоднее заказывать 7-й контракт на раскладах А, Ааа, а против слабых (с Квистования>=30% и 38%, соответственно) выгоднее заказывать 6-й контракт.

3. Во всех 3-х преферансных системах (Сочи, Ростов, Сочи НДГ) с ответственным вистом против неслабых вистующих также более выгодно заказывать 7-й контракт, за исключением, как всегда, Ростова (3 игрока), где выгодно на раскладах А и Ааа заказать 6-й контракт.

При игре против слабых вистующих уровень контракта напрямую зависит от степени слабости вистующих (кроме расклада Аа в системе Сочи 4 игрока, на котором в любом случае выгодно заказать 7-й контракт), т.е. от их эмпирического Квистования. Как уже было сказано в самом начале статьи, если Квистования вистующих больше Кг, указанного в таблице, то выгоднее заказать 6-й контракт, а если меньше, то 7-й.

4. На раскладе Г во всех системах, кроме Сочи НДГ (3, 4 игрока вист отв. или п/отв.), Сочи/Ленинград (4 игрока, п/отв. вист), более выгодно заказать 6-й контракт. Существует реальная опасность, что при наличии у вистующих козырного виста и вистовании втемную нам придется угадывать порядок розыгрыша трефы (Т-К или Т-малка).

Теперь перейдем к нашим усиленным раскладам, но вначале уточним ККК для 6-х контрактов.

Часть 7. Расчет ККК (ЗОБВ) при вистовании 6-х контрактов на усиленных раскладах.

Вистующему опасно в общем случае вистовать 6-е контракты даже при наличии у него козырного виста, если при этом у него имеется также бланковый король в любой из 3-х оставшихся у него мастей. И это очевидно, ибо при наличии у разыгрывающего в масти бланкового короля таких систем, как Тх вистующий заведомо садится без одной, а при наличии систем ТДх — так и без 2-х.

Рассчитаем вероятность раскладов у вистующих с козырным вистом и бланковым королем в любой из оставшихся мастей:

Расклад Б) Т ТД7 9(87) ТК987.

Тип расклада у вистующегоПика 7 картТрефа 5 картБубна 5 картЧерва 3 картыВероятность расклада
- любая любая К 3 0.01
любая К любая 3 0.01
К любая любая 3 0.0022
+ 5 К К 3 0.0002
+ К К 5 3 0.00002=0
+ К 5 К 3

ККК(Б,В1) = 0.2105 — 0.01 — 0.01 — 0.0022 + 0.0002 = 0.1885.

Расклад Бб) Т7 ТД7 (87) ТК987.

Тип расклада у вистующегоПика 6 картТрефа 5 картБубна 6 картЧерва 3 картыВероятность расклада
- любая любая К 3 0.005
любая К любая 3 0.01
К любая любая 3 0.005
+ 5 К К 3 0.0001
+ К К 5 3
+ К 5 К 3 0.00001=0

ККК(Бб,Вв1) = 0.2105 — 0.005 — 0.01 — 0.005 + 0.0001 = 0.1906.

Для дальнейших расчетов примем ККК=Мин(ККК(Б,В1),ККК(Бб,Вв1))=0.1885.

Часть 8. Расчет вероятностей р(6) и р(8) для усиленных раскладов.

Расклад Б) Т ТД7 9(87) ТК987.

Тип расклада у вистующегоПика 7 картТрефа 5 картБубна 5 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая Кхх любая 3 0.0424
любая Кххх любая 3
любая Кхххх любая 3
- 4 Кхх 0 3 0.0040
3 Кххх 0 3
2 Кхххх 0 3
+ любая 0 любая 3 0.0086
+ 0 2 5 3 0.0001

Р(6)(Б) = 0.0424 — 0.0040 + 0.0086 + 0.0001 = 0.0471.

Расклад Б) Т ТД7 9(87) ТК987.

Тип расклада у вистующегоПика 7 картТрефа 5 картБубна 5 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая любая любая Не 3 0.7895
- любая Кхх любая 2 0.5248
любая Кххх любая 2
любая Кхххх любая 2
- любая Кхх любая 1
любая Кххх любая 1
любая Кхххх любая 1
+ любая К любая 3 0.0100
+ 3 Вххх 0 3 0.0004
+ 5 Кх 0 3 0.0009

Р(8)(Б) = 0.7895 — 0.5248 + 0.0100 + 0.0004 + 0.0009 = 0.2760, LLL=0.515.

Расклад Бб) Т7 ТД7 (87) ТК987.

Тип расклада у вистующегоПика 6 картТрефа 5 картБубна 6 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая Кхх любая 3 0.0424
любая Кххх любая 3
любая Кхххх любая 3
- 1 Кхх 3 3 0.0121
1 Кххх 2 3
1 Кхххх 1 3
+ любая 0 любая 3 0.0086
+ 0 1 6 3 (1/2)*0.0008
+ 0 2 5 3

Р(6)(Бб) = 0.0424 — 0.0121 + 0.0086 + 0.0004 = 0.0393.

Расклад Бб) Т7 ТД7 (87) ТК987.

Тип расклада у вистующегоПика 6 картТрефа 5 картБубна 6 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая любая любая Не 3 0.7895
- любая Кхх любая 2 0.5248
любая Кххх любая 2
любая Кхххх любая 2
- любая Кхх любая 1
любая Кххх любая 1
любая Кхххх любая 1
+ любая К любая 3 0.0100
+ 1 Вххх 2 3 0.001
+ 1 Кх 4 3 0.0039

Р(8)(Бб) = 0.7895 — 0.5248 + 0.0100 + 0.001 + 0.0039 = 0.2796, LLL=0.526.

Расклад В1) Т ТД10 9(87) ТК987.

Тип расклада у вистующегоПика 7 картТрефа 5 картБубна 5 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая КВх любая 3 0.0239
любая КВхх любая 3
любая КВххх любая 3
- 4 Кхх 0 3 0.0025
3 Кххх 0 3
2 Кхххх 0 3
+ любая 0 любая 3 0.0086
+ 0 2 5 3 0.0001

Р(6)(В1) = 0.0239 — 0.0025 + 0.0086 + 0.0001 = 0.0301.

Расклад В1) Т ТД10 9(87) ТК987.

Тип расклада у вистующегоПика 7 картТрефа 5 картБубна 5 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая любая любая Не 3 0.7895
- любая КВх любая 2 0.3158
любая КВхх любая 2
любая КВххх любая 2
- любая КВх любая 1
любая КВхх любая 1
любая КВххх любая 1
+ любая К любая 3 0.0100
+ 3 Вххх 0 3 0.0008
+ 3 Кххх 0 3
+ 5 Кх 0 3 0.0009

Р(8)(В1) = 0.7895 — 0.3158 + 0.0100 + 0.0008 + 0.0009 = 0.4854, LLL=1.489.

Расклад Вв1) Т7 ТД10 (87) ТК987.

Тип расклада у вистующегоПика 6 картТрефа 5 картБубна 6 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая КВх любая 3 0.0239
любая КВхх любая 3
любая КВххх любая 3
- 1 КВх 3 3 0.0072
1 КВхх 2 3
1 КВххх 1 3
+ любая 0 любая 3 0.0086
+ 0 1 6 3 (1/2)*0.0008
+ 0 2 5 3

Р(6)(Вв1) = 0.0239 — 0.0072 + 0.0086 + 0.0004 = 0.0257.

Расклад Вв1) Т7 ТД10 (87) ТК987.

Тип расклада у вистующегоПика 6 картТрефа 5 картБубна 6 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая любая любая Не 3 0.7895
- любая КВх любая 2 0.3158
любая КВхх любая 2
любая КВххх любая 2
- любая КВх любая 1
любая КВхх любая 1
любая КВххх любая 1
+ любая К любая 3 0.0100
+ 1 Вххх 2 3 0.0019
+ 1 Кххх 2 3
+ 1 Кх 4 3 0.0039

Р(8)(Вв1) = 0.7895 — 0.3158 + 0.0100 + 0.0019 + 0.0039 = 0.4895, LLL=1.520.

Подставляя все известные нам данные (р(6)р(8)LLL, и ККК=0.1885) в формулу 7.1), получаем таблицы значений граничных коэффициентов вистования КгМО(6)=МО(7)=МО(Кг) (далее просто МО) получаем из формулы 2).

Расклад Б) Т ТД7 9(87) ТК987, р(6)=0.0471р(8)=0.2760LLL=0.515.

Преф-системаОтветственный вистПолуответственный вист*
Количество игроков
4343
КгМОp'(8)6) от КгКгМОp'(8) от КгКгМОp'(8) от КгКгМОp'(8) от Кг
Сочи/Лен* 0.9855 15.52 0.271 0.5684 12.70 0.129 - - - - - -
Ростов 0.8280 14.68 0.218 0.4995 12.16 0.106 - - - - - -
Сочи НДГ 0.8364 24.77 0.220 0.8364 24.77 0.220 - - - - - -

6) Здесь и далее в отдельной графе приводятся значения р'(n+2), которые обозначают абсолютные вероятности подсада вистующих без 2-х при вистовании младшего контракта с Квистования=Кг.

Пример: в системе Сочи, отв.вист, 3 игрока при вистовании 6-го контракта на раскладе Б) с Кг=0.5684 вистующие садятся без 2-х с вероятностью 0.129 (=р'(8)), берут свои с вероятностью 0.0471 (=р(6)) и садятся без одной с вероятностью приблизительно 0.392 (=р'(7)=0.5684-0.0471-0.129), а в остальных случаях с вероятностью 0.4316 (1-0.5684) «уходят за половину».

Расклад Бб) Т7 ТД7 (87) ТК987, р(6)=0.0393р(8)=0.2796LLL=0.526.

Преф-системаОтветственный вистПолуответственный вист*
Количество игроков
4343
КгМОp'(8)6) от КгКгМОp'(8) от КгКгМОp'(8) от КгКгМОp'(8) от Кг
Сочи/Лен* - - - 0.6261 13.22 0.151 - - - - - -
Ростов 0.9523 15.42 0.263 0.5695 12.78 0.131 - - - - - -
Сочи НДГ 0.8862 25.50 0.240 0.8862 25.50 0.240 - - - - - -

Расклад В1) Т ТД10 9(87) ТК987, р(6)=0.0301р(8)=0.4854LLL=1.489.

Преф-системаОтветственный вистПолуответственный вист*
Количество игроков
4343
КгМОp'(8)6) от КгКгМОp'(8) от КгКгМОp'(8) от КгКгМОp'(8) от Кг
Сочи/Лен* - - - 0.6649 14.64 0.285 - - - - - -
Ростов 0.9896 17.11 0.479 0.6315 14.31 0.265 - - - - - -
Сочи НДГ 0.8490 25.50 0.395 0.8490 25.50 0.395 - - - - - -

Расклад Вв1) Т7 ТД10 (87) ТК987, р(6)=0.0257р(8)=0.4895LLL=1.520.

Преф-системаОтветственный вистПолуответственный вист*
Количество игроков
4343
КгМОp'(8)6) от КгКгМОp'(8) от КгКгМОp'(8) от КгКгМОp'(8) от Кг
Сочи/Лен* - - - 0.6897 14.95 0.302 - - - - - -
Ростов - - - 0.6616 14.67 0.285 - - - - - -
Сочи НДГ 0.8706 27.59 0.411 0.8706 27.59 0.411 - - - - - -

Часть 9. Выводы по усиленным раскладам Б, Бб, В1, Вв1.

1. На всех вышеупомянутых усиленных раскладах в системах Сочи/Ленинград, Ростов и Сочи с неделимой горой с ПОЛУОТВЕТСТВЕННЫМ вистом (в компаниях с 3, 4 игроками) и Сочи ОТВЕТСТВЕННЫМ вистом (в компаниях с 4-мя игроками) ВСЕГДА выгоднее заказывать только 7-й контракт абсолютно независимо от уровня оппонентов-вистующих.

2. Для систем Ростов и Сочи с неделимой горой с ОТВЕТСТВЕННЫМ вистом (в компаниях c 4 игроками) также выгоднее заказывать 7-й контракт практически независимо от уровня оппонентов-вистующих (в системе Ростов на раскладах В1 и Вв1 абсолютно независимо).

3. Во всех 3-х преферансных системах (Сочи, Ростов, Сочи НДГ) с ответственным вистом в компаниях с 3 игроками против неслабых вистующих также более выгодно заказывать именно 7-й контракт, ибо ну не будут неслабые вистующие подсаживаться без 2-х при заказе 6-го контракта, а спокойно уйдут себе за половину. И будете вы регулярно недобирать от почти 3 до 5 с небольшим вистов в зависимости от типа расклада.

4. Теперь о стратегии заказа уровня контракта против слабых вистующих в системах (Сочи, Ростов, Сочи НДГ) с 3-мя игроками и ответственным вистом. Возьмем самый «слабый» из усиленных раскладов — Б:

Б) Т ТД7 9(87) ТК987.

Давайте оценим уровень слабости вистующего (завистовавшего этот контракт), чтобы нам было выгодно заказывать 6-й контракт на раскладе Б).

Допустим мы 100 раз заказываем 6 червей на раскладе Б). При этом наш слабый вистующий должен вистовать этот контракт в среднем не менее 57 раз (0.5684*100) (см. таблицу полученных данных для расклада Б). Из них:

  • 13 раз он будет садиться без 2-х на висте (проигрыш 29.33 виста х 13 = -381.29);
  • 39 раз он будет садиться без 1-й на висте (проигрыш 14 виста х 39 = -546)
  • 5 раз он возьмет, возьмет-таки, свои 4 взятки (выигрыш 1.34 х 5 = +6.7)
  • 43 раза уйдет заполовину (проигрыш 2.67 х 43 = -114.81)

Итого: Проигрыш на висте слабого вистующего -1035.4 виста или -10,35 виста в расчете на каждую игру.

Это очень плохой результат, который соответствует уровню игрока, который только-только начинает обучаться играть в преферанс.

Его коллега-пасующий (г-н «пасулька») в тоже самое время имеет следующий результат:

13*(+6.67) + 39*(0) + (5+43)*(-6.67) = -233,45 виста или -2,33 виста в расчете на одну игру.

Разыгрывающий выигрывает соответственно 1268.85 вистов, т.е. столько же вистов, сколько он имел бы (заметьте по-минимуму) заказывая 100 раз 7-й контракт.

А нам, чтобы было выгодно заказать 6-й, а не 7-й контракт, нужно, чтобы он еще чаще вистовал (и садился при этом).

Если же вистующий(ие) будет руководствоваться простым правилом — не вистовать 6-й контракт на раскладе Б) без козырного виста (и с козырным вистом, но только при наличии бланкового(ых) К в любой из оставшихся мастях), то он будет иметь следующий результат:

В 19 (=ККК*100) случаях из 100 завистовал контракт из них:

  • 5 раз взял свои 4 взятки (выигрыш 1.34 х 5 = +6.7)
  • 14 раз сел, но только без 1-й (проигрыш 14 виста х 14 = -196)
  • и 81 раз уйдет заполовину (проигрыш 2.67 х 81 = -216.27)

Итого: Проигрыш на висте вистующего -405.6 виста или -4,06 виста в расчете на каждую игру.

Его коллега — пасующий имеет следующий результат:

(5+81)*(-6.67)+14*(0)= -573.6 виста или -5,74 виста в расчете на одну игру.

Разыгрывающий же при такой «осторожной» стратегии вистующих получит всего 979,2 виста, недобирая (1268.85 — 979.2)/100 = 2.90, т.е. почти 3 виста в среднем на КАЖДОЙ игре. Понятно также, что на более сильных раскладах (Бб, В1, Вв1) этот недобор будет только возрастать до 5 с небольшим вистов (расклад Вв1), т.е. почти до стоимости еще одной сыгранной 6-й игры (см. таблицы данных МО=МО(7)мин для соответствующих типов раскладов).

Вывод: если Вы имеете дело не совсем уж новичками, то даже на самом «слабом» из усиленных раскладов (раскладе Б) в системе Сочи, отв. вист, 3 игрока (да и в остальных преферансных системах) все-таки более выгоднее заказывать именно 7-й контракт — просто больше мы выигрывать будем в среднем вистов, вот и все.

Общий вывод — против даже относительно слабых вистующих (с 0.33 (33%) < Квистования <= 0.5 (50%)) на усиленных раскладах невыгодно недозаказывать в любой преферансной системе, при ответственном (при полуответственном висте, как было доказано ранее, уровень оппонентов неважен, хоть новички, вистующие со 100% вероятностью) типе вистования и любом количестве игроков. В противном случае, мы будем регулярно недобирать от почти 3-х до 5 с небольшим вистов в расчете на каждый розыгрыш недозаказанных контрактов на усиленных раскладах.

Теперь самая пора сверить ваши результаты викторины (в Части №0) с выводами настоящей статьи и, если они не совпадают, то у читателя есть уникальная возможность исправить свою стратегию заказа уровня контракта (и, частично, свою стратегию вистования) с пользой для своего кошелька.

Часть 10. О способе исправления ошибки в алгоритме заказа уровня контракта программой «Марьяж».

Собственно сам способ уже описан мною в [1] (см. Часть 4. Об ошибке создателей алгоритма программы «Марьяж»). Данные по Кг для слабых (А, Аа, Ааа, Г) и усиленных раскладов (Б, Бб, В1, Вв1) позволяют точнее настроить программу под каждого игрока-человека в зависимости от выбранных им электронных оппонентов и типа преферансной системы с ответственным вистом.

А для преферансных систем с полуответственным вистом в программе «Марьяж» должны быть сделаны такие установки, чтобы исключить саму возможность недозаказа программой «Марьяж» уровня контракта на усиленных раскладах типа (Б, Бб, В1, Вв1), в противном случае, КОЛЛЕКТИВ РАЗРАБОТЧИКОВ ПРОГРАММЫ МАРЬЯЖ для WINDOWS, а именно:

  • Серов Андрей Николаевич, системное программирование,
  • Натансон Лев Григорьевич, алгоритмы игры, математика,
  • Кабалевский Сергей Александрович, интерфейс,
  • Лесной Дмитрий Станиславович, игровой опыт,

не имеют права считать свою программу сильной (и «оптимально играющей») в плане заказа уровня контракта на слабых и усиленных раскладах.

Также необходимо обязательно поправить, наконец, ошибку программы при вистовании втемную, а именно — идиотский первый прорезающий ход по козырю под вистующего, который сразу же наигрывает дополнительную взятку(и) электронному-разыгрывающему (Запад), в результате чего Запад уходит от подсада или же подсаживается вистующий-человек (Юг). Опытный пользователь программы «Марьяж» никогда не пойдет на вист втемную, имея козырные системы Дхх или Кх, если первый ход у Востока из-за имеющейся ошибки г-на Натансона и г-на Лесного. При этом, как правило, у Востока всегда имеется нормальнный ход (марьяж, ДВх, или четверка с Т-м).

Надеюсь, эта информация дойдет, наконец, до господ разработчиков. Все мои предыдущие попытки достучаться до господ Натансона и Лесного успеха не имели.

Надеюсь все эти соображения пригодятся создателям программы для улучшения алгоритма заказа игры.

Как всегда я буду очень признателен, если Читатель данной статьи выскажет мне свои замечания.

Лесной Дмитрий Станиславович (mailto:dima@pref.ru) - 08:42 12-Фев-2003

Бедный Сева! Ему ещё и перевёрстывать всё время эту галиматью

Morozko (mailto:morozko-fan@yandex.ru) - 20:07 08-Янв-2003

Вот мой ответ на Ваши замечания по статье:

«1. Карточные масти называются Пики, Трефы, Бубны и Черви(ы). »

—-

1. Спасибо, что напомнили.

«2. «6-й контракт» — Вы, видимо, имеете в виду «шестерной контракт»? В русском языке «6-й» читается как «шестой».

—-

2. Опять сильно ! Неужели же Вам это не было понятно из контекста? Мне сразу вспомнился анекдот про чукчу, который с утра ждал на остановке автобус (маршрут №121), но так за целый день никуда и не уехал, поскольку всего за целый день автобусов прошло только 15.

«3. По тексту не различаются заявка «6 пик» при торговле и заказ  контракта «6 пик» после сноса. »

—-

3.  Нет у меня в тексте «заказа контракта 6 пик после сноса» на рассматриваемых мною раскладах  Где Вы нашли у меня в статье про заказ 6 пик?

«4. По тексту Леммы 3 имеется ссылка на «определение №0», однако, таковое, видимо по ошибке,  в тексте статьи отсутствует. »

—-

4. Верное и справедливое замечание. Имелось ввиду, конечно же,  Определение №1. Севе уже написал и попросил поправить.

«5. Ваше "Определение № 1

Математическое ожидание при заказе контракта уровня n (МO(n)) есть усредненная стоимость (в вистах) результата розыгрыша объявившим этот контракт (т.е. разыгрывающим) при всевозможных раскладах карт вистующих в расчете на одну игру (один розыгрыш)." некорректно.

Загляните в любой учебник по теории вероятностей. Математическое ожидание — это отнюдь не «усредненная стоимость».

Это СУММА ПРОИЗВЕДЕНИЙ значения КАЖДОЙ случайной величины (в рассматриваемой задаче) на вероятность ЭТОЙ величины. »

—-

5. Опять невнимательно прочитали. В определении №1 дается определение понятия  «Математическое ожидание при заказе контракта уровня n (МO(n))», а не просто понятия «Математическое ожидание». В моей статье это понятие выделено курсивом. Раз такое дело, то попрошу Севу заодно его еще и подчеркнуть (или выделить цветом).

«6. Имеете ли Вы в виду в вот этом абзаце Вашей статьи:

"Также необходимо обязательно поправить, наконец, ошибку программы при вистовании втемную, а именно — идиотский первый прорезающий ход по козырю под вистующего, который сразу же наигрывает дополнительную взятку(и) электронному-разыгрывающему (Запад), в результате чего Запад уходит от подсада или же подсаживается вистующий-человек (Юг). Опытный пользователь программы «Марьяж» никогда не пойдет на вист втемную, имея козырные системы Дхх или Кх, если первый ход у Востока из-за имеющейся ошибки г-на Натансона и г-на Лесного. При этом, как правило, у Востока всегда имеется нормальнный ход (марьяж, ДВх, или четверка с Т-м).",

что  программа «Марьяж» не соблюдает правило Шапиро (автор Сашун) — "не режь козырь первым ходом? Или нечто иное? »

—-

6. Верно. Хотя меня больше беспокоит именно ход с козыря приглашенного втемную (Востока) под вистующего Игрока-человека (Юг).  Что характерно — данный «глюк» программы «Марьяж» напрочь отсутствует, если первым ходит электронный оппонент человека — приглашенный втемную Запад под своего собрата вистующего — Востока.

«7. Ваше мнение по раскладу Г «(7), ТК7, 98(7), ТКВ87» свидетельствует, извините, о Вашей слабой квалификации в преферансе. Для такой ПЕРВОЙ руки правильный снос «(7), ТК(7), 987, ТКВ87», атака Т червей, при вистовании втемную и наличии козырного виста продолжение — девятка бубен. »

—-

7.  Категорически не согласен с Вашим вариантом сноса на раскладе Г.  При Вашем сносе (7п7тр) Вы напрасно даете вистующим ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ возможность взять 4 взятки ВСВЕТЛУЮ, в частности, на следующих типах раскладов (у вистующих) с 3-й Д в козырях:

а) хххх_х_хх(обе не ТК)_Д109   ххх_хххх_ххх_—;

б) ххххх_—_хх(обе не ТК)_Д109   хх_ххххх_ххх_—.

Ваш комментарий про мою квалификацию оставляю без комментариев (на Вашей совести).

«8. Ваши мнения по ЗАЯВКАМ для первых рук «А» и «Аа» ошибочны. Для таких рук ЕДИНСТВЕННО правильные заявки для питера, сочинки и ростова — ПАС. »

—-

8. Опять невнимательность с Вашей стороны. В моей статье расклады А и Аа (как и все остальные в статье) есть расклады на 12 (Двенадцати) картах, т.е. уже после взятия разыгрывающим прикупа, который, заметьте, я даже не указываю.

Интересно, какое наказание, согласно Кодекса Преферанса, должен понести игрок, взявший прикуп и упорно продолжающий говорить ПАС вместо объявления контракта. Этот курьез напомнил мне еще один анекдот про начальника в/ч, который прикупив 2-х Тузов на мизере, заказал 7-ной контракт, а его подчиненные-офицеры вистовали стоя.

«9. Вы ОШИБОЧНО думаете, что В.Д. Казьмин  в книжке . «Популярные карточные игры (Домашняя энциклопедия)» лукавит. Просто разбирается в преферансе слабо, поэтому и пишет на доступном ему уровне.»

—-

9. С В.Д. Казьминым я лично в преферанс не играл, поэтому и не могу судить о его силе или слабости и другим неигравшим не советую.

«10. Если бы Вы потрудились ПОДУМАТЬ, то поняли бы, что программа Марьяж является УЧЕБНОЙ программой для СЛАБЫХ игроков. Поэтому реализованный в ней алгоритм вистования ВТЕМНУЮ является ПРАВИЛЬНЫМ и ОПТИМАЛЬНЫМ — рассчитан именно на СЛАБОГО игрока-человека. Если программа будет играть сильнее (что достаточно несложно реализовать), обучаемый потеряет МОТИВАЦИЮ к обучению

Программы же, играющей в преферанс ОЧЕНЬ СИЛЬНО, вообще существовать НЕ МОЖЕТ»

—-

10. «Программы же, играющей в преферанс ОЧЕНЬ СИЛЬНО, вообще существовать НЕ МОЖЕТ» — если бы лет 15-20 назад любому Перворазряднику по шахматам сказали бы, что компьютерная программа будет сражаться на равных с лучшими шахматистами планеты, он рассмеялся бы в лицо сказавшему «эту глупость». Второразрядник еще бы и плюнул этому человеку в лицо. Смею Вам заметить, что вариантов в преферансе гораздо меньше, чем в шахматах и если бы г-да Натансон и Лесной не ленились, то глядишь — через пару лет программа «Марьяж» научилась бы достойно противостоять даже сильным преферансистам.

С уважением,
Morozko ( Дмитрий Михайлов).
08/01/03

Сашун - 05:58 03-Янв-2003

Как всегда я буду очень признателен, если Читатель данной статьи выскажет мне свои замечания.

===========

1. Карточные масти называются Пики, Трефы, Бубны и Черви(ы).

2. «6-й контракт» — Вы, видимо, имеете в виду «шестерной контракт»? В русском языке «6-й» читается как «шестой».

3. По тексту не различаются заявка «6 пик» при торговле и заказ  контракта «6 пик» после сноса.

4. По тексту Леммы 3 имеется ссылка на «определение №0», однако, таковое, видимо по ошибке,  в тексте статьи отсутствует.

5. Ваше "Определение № 1

Математическое ожидание при заказе контракта уровня n (МO(n)) есть усредненная стоимость (в вистах) результата розыгрыша объявившим этот контракт (т.е. разыгрывающим) при всевозможных раскладах карт вистующих в расчете на одну игру (один розыгрыш)." некорректно.

Загляните в любой учебник по теории вероятностей. Математическое ожидание — это отнюдь не «усредненная стоимость».

Это СУММА ПРОИЗВЕДЕНИЙ значения КАЖДОЙ случайной величины (в рассматриваемой задаче) на вероятность ЭТОЙ величины.

6. Имеете ли Вы в виду в вот этом абзаце Вашей статьи:

"Также необходимо обязательно поправить, наконец, ошибку программы при вистовании втемную, а именно — идиотский первый прорезающий ход по козырю под вистующего, который сразу же наигрывает дополнительную взятку(и) электронному-разыгрывающему (Запад), в результате чего Запад уходит от подсада или же подсаживается вистующий-человек (Юг). Опытный пользователь программы «Марьяж» никогда не пойдет на вист втемную, имея козырные системы Дхх или Кх, если первый ход у Востока из-за имеющейся ошибки г-на Натансона и г-на Лесного. При этом, как правило, у Востока всегда имеется нормальнный ход (марьяж, ДВх, или четверка с Т-м).",

что  программа «Марьяж» не соблюдает правило Шапиро (автор Сашун) — "не режь козырь первым ходом? Или нечто иное?

7. Ваше мнение по раскладу Г «(7), ТК7, 98(7), ТКВ87» свидетельствует, извините, о Вашей слабой квалификации в преферансе. Для такой ПЕРВОЙ руки правильный снос «(7), ТК(7), 987, ТКВ87», атака Т червей, при вистовании втемную и наличии козырного виста продолжение — девятка бубен.

8. Ваши мнения по ЗАЯВКАМ для первых рук «А» и «Аа» ошибочны. Для таких рук ЕДИНСТВЕННО правильные заявки для питера, сочинки и ростова — ПАС.

9. Вы ОШИБОЧНО думаете, что В.Д. Казьмин  в книжке . «Популярные карточные игры (Домашняя энциклопедия)» лукавит. Просто разбирается в преферансе слабо, поэтому и пишет на доступном ему уровне.

10. Если бы Вы потрудились ПОДУМАТЬ, то поняли бы, что программа Марьяж является УЧЕБНОЙ программой для СЛАБЫХ игроков. Поэтому реализованный в ней алгоритм вистования ВТЕМНУЮ является ПРАВИЛЬНЫМ и ОПТИМАЛЬНЫМ — рассчитан именно на СЛАБОГО игрока-человека. Если программа будет играть сильнее (что достаточно несложно реализовать), обучаемый потеряет МОТИВАЦИЮ к обучению

Программы же, играющей в преферанс ОЧЕНЬ СИЛЬНО, вообще существовать НЕ МОЖЕТ.

Комментарии могут добавлять только зарегистрированные пользователи.