Начальник станции «Жмеринка» пасовал на трех тузах.

Цель данной статьи состоит в развитии теории Преферанса на базе теории вероятностей, блестяще сформулированной Л. М. Литвиным, в статье «Оптимальные решения при игре в преферанс на основе теории вероятностей».

В данной статье я будут цитировать следующие книги и статьи, посвященные преферансу:

[1] Лесной Д. С. «Русский Преферанс», Айрис-Пресс, Рольф, Москва, 2000г. Тираж 6000 экз.

[2.1] Розалиев Н. Ю. «Преферанс. Бридж», ФАИР, Москва, 2001г. Тираж 10000 экз.

[2.2] Розалиев Н. Ю. «Карточные игры России. Преферанс», Всесоюзная книжная палата, 1991г. Тираж 100000 экз.

[3] Барсукова С., Левин Е. «Преферанс», Феникс, Ростов-на-Дону, 2000г. Тираж 10000 экз.

[4] Вист Н. «Малая энциклопедия карточных игр», БАО-Пресс, Ростов-на-Дону, 2000г. Тираж 2000 экз.

[5] Пеликс А.А., Симкин С.Х. «Преферанс, как играть и выигрывать», Глаголъ, Санкт-Петербург, 1997г. Тираж 4 000 экз.

[6] «Теория. Стратегия приглашенного втемную», автор А.А. Малышев (Сашун). Дата опубликования 03.01.2001г.

[7] «Оптимальные решения при вступлении в торговлю за прикуп в преферансе», автор Дм. Михайлов (Morozko). Дата опубликования 10.01.2002г.

[8] «Определение понятия «прикупного» расклада карт на руке. О некоторых скрытых возможностях при вступлении в торговлю и борьбе за прикуп», автор Дм. Михайлов (Morozko). Дата опубликования 06.02.2002г.

Вначале о замеченых ошибках и неточностях в [1]:

1. стр. 274 Глава «Заказ игры». На диаграмме приведен абсолютно нереальный расклад. Дело в том, что на руке Запада (при своем ходе с возможностью беспроблемного выхода) мизер на 10-ти картах (у него шесть пик с 7,8 и четыре самых младших червы) и никакого «пас» с его стороны быть не могло, равно как и терзаний Юга с заказом игры (6,7 или 8 ему играть) в данной раздаче.

2. стр. 280 Глава «Заказ игры» . Рассматривается расклад ТД; -; ДВ108; ТКДВ. Дается следующий пример (на стр. 281 слева):

 

 

Снос 

 

Автор [1] совершенно справедливо пишет, что для Востока заказ «7 бубей — много на чужом ходу». Т.е. Восток обязан на такой карте заказывать на чужом ходу 6 бубей и это правильно. Однако тут же следует загадочная фраза «Право первого хода, спасительное в предыдущем раскладе [приведенном выше на диаграмме], ничего не дает вистующим в последующем» (и далее приводится другой расклад). Из этой фразы можно понять, что если бы ход был бы у разыгрывающего (Востока) и он бы заказал те же 6 бубей, то вистующие в открытую сели бы. А это ошибка. Вистующие все равно берут 4 взятки — 3 на козырей и 1 на К пик (или на одну трефу). Им вполне хватает 3-х треф на отстрел 2-х козырей Востока и отдачу в конце для взятия взятки на К пик.

Дело в том, что на раскладе Востока опасно (и было бы явной ошибкой) заказывать 7 бубей не только на чужом, но даже и на своем ходу.

Поясню (здесь и далее используется методика расчета вероятности раскладов, предложенная Л.М. Литвиным в [1]):

Контракт 7 бубей при ходе разыгрывающего, в общем случае, «кладется» при следующих раскладах карт у вистующих (при висте в светлую):

А) Козырь 2х2 (у вистующих):

Пика ()	Трефа ()	Бубна ()	Черва ()
2	2	ТК	4
3	1	ТК	4
4	0	ТК	4

Совокупная вероятность таких раскладов (с учетом того, что они могут быть как на руке Юга, так и на руке Запада) составляет:

2×C22×C20×C44 ×(С62×C62 + С63×C61 + С64×C60)/ С2010 = 0.0039

Множители С20 и С60 = 1 и означают они, что в раскладе одного из вистующих нет 2-х бубей (7 и 9) и всех 6-ти треф, соответственно.

Б.1) Козырь 3х1 (у вистующих) + не менее чем 3 трефы вместе с тремя козырями на любой руке:

Тип расклада	Пика ()	Трефа ()	Бубна ()	Черва ()
1	2	3	ТКх(*1)	2
	3	3	3	1
	4	3	3	0
2	2	4	3	1
	3	4	3	0
3	2	5	3	0

Совокупная вероятность таких раскладов (с учетом того, что они могут быть как на руке Юга, так и на руке Запада) составляет:

2×C43×[С63 ×(С62×C42/2 + С63×C41 + С64×C40) + С64×(С62×C41 + С63×C40)+ С65×C62×C40)]/ С2010 = 0.1771

(*1) В самом первом раскладе из типа 1 контракт 7 бубей при ходе разыгрывающего «кладется» только при наличии (на ключевой руке у вистующего с пополамной червой) в козырях ТК9 или ТК7, т.к. в противном случае (когда 1 козырной онер отлег на другую руку) у играющего имеется следующая выигрышная стратегия: сначала он ходит три раза червями (третьим ходом «убивается» отлегший козырь-онер и козырная малка на основной руке) и, при получении хода, успешно разыгрывается козырь сверху. В итоге разыгрывающий берет взятки на 3-х (!) своих козырей + 3 червы и Туза пик. В других приведенных выше раскладах (с непополамной червой) этот финт разыгрывающего не проходит.

Б.2) Козырь 3х1 (у вистующих) + 2 трефы вместе с тремя козырями на 3-ей руке:

С10×C62 ×C43×(С52×C43 + С53×C42/2 + С54×C41/С2010 = 0.0292

Суммарная вероятность подсада рызыгрывающего при раскладе козырей 3 х 1 у вистующих — 0.2063 = 0.1771 + 0.0292

В) Козырь 4х0 (у вистующих):

Вероятность 4-ки козырей у любого из вистующих 0.0867. Разыгрывающий, попавший в 4 козыря проигрывает во все?Cлучаях, кроме следующих:

Тип расклада	Пика ()	Трефа ()	Бубна ()	Черва ()
1	6	0	4	0
	5	0	4	1
	4	0	4	2
	3	0	4	3
	2	0	4	4
2	5	1	4	0
	4	1	4	1
	3	1	4	2
	2	1	4	3
	1	1	4	4

Из вероятности этих раскладов надо вычесть вероятность аналогичных раскладов (кроме первого и второго в типе 1 и первого и последнего в типе 2) на 3-ей руке, но с обязательным отсутствием К пик (он должен быть только на 2-ой руке):

Тип 1: 2×C44×C60х (С66×C40 + С65×C41 + С64×C42 + С63×C43 + С62×C44/С2010 - С44×C60?C10×(С54×C42 + С53×C43)/С2010 = 0.0019

Тип 2: 2×C44×C61х (С65×C40 + С64×C41 + С63×C42 + С62×C43 + С61×C44/С2010 - С44×C61?C10×(С54×C41 + С53×C42 + С52×C43)/С2010 = 0.0125

Суммарная вероятность подсада рызыгрывающего при раскладе козырей 4х0 у вистующих = 0.0867 - 0.0019 - 0.0125 = 0.0723

Таким образом, общая вероятность подсада разыгрывающего при контракте 7 бубей при своем ходе составляет — 0.2825 = 0.0039 + 0.2063 + 0.0723.

Более того, в указанной выше вероятности подсада сидит также вероятность подсада без 2-х на семерной:

Примечание	Пика ()	Трефа ()	Бубна ()	Черва ()
На любой руке	2	4	4	0
	2	3	4	1
Только на 3-ей руке, где нет К пик	3	2	4	1
	4	2	4	0

Вероятность этого весьма печального события составляет:

С44×(2×C62?C64×C40 + 2×C62×C63×C41 + С10×C63?C62×C41 + С10×C64×C62?C40)/С2010 = 0.0093

Чтобы вычислить МО расклада (в зависимости от системы, кол-ва игроков) нам осталось вычислить только вероятность взятия 8 взяток:

Тип расклада	Пика ()	Трефа ()	Бубна ()	Черва ()
1	К	4	Т(К)х	3
	К	5	Т(К)х	2
	К	3	Т(К)7	4
	К	6	Т(К)7	1
2	1	6	ТК	1
	1	5	ТК	2
3	К	4	Т(К)хх	2

Тип 1: 2×C11×C50×(С42 - 2)х (С64×C43 + С65×C42 + (С63×C44 + С66×C41)/2)/ С2010 = 0.0047

Тип 2: 2×C61×C22?C20×(С66×C41 + С65×C42)/ С2010 = 0.0026

Тип 3: 2×C11×C50×(С43 - 2)×C64×C42/ С2010 = 0.0019

Суммарная вероятность взятия 8-ми взяток составляет 0,0092 (что характерно — она почти равна вероятности взять только 5 взяток).

Вероятность взятия соответствующего кол-ва взяток при козыре бубна

Теперь давайте сравним МО расклада при заказе 6 бубей и 7 бубей. Вот формулы этих МО расклада:

МО(7) = С7без 2-х х 0.0093 + С7без 1-ой х 0.2732 + С7своя х 0.7083 + С78 взяток х 0.0092

МО(6)= С6без 1-ой х 0.0093 + С6своя х 0.2732 + С67 взяток х 0.7083 + С68 взяток х 0.0092

Данные по стоимостям игр (кроме системы Сочи с неделимой горой) берем в [1]. Все системы (кроме, естественно, Ленинграда) считаем с ответственным вистом.

МО в случае вистования игры в светлую

Разница МО(6) - МО(7) для системы Сочи с ответственным вистом (3 игрока) составляет в виста?Cтоимость той самой опасной 7-ой.

Результат налицо — 7 бубей на карте Востока, даже при своем ходе, экономически невыгодно заказывать в любой преферансной системе.

3. Стр. 284 Глава «Заказ игры». Первое упоминание расклада «Преферанс» и ошибочная фраза, что он «...приходит раз в 716 лет». В этом маленьком процитированном кусочке сразу две грубых ошибки: пропущено ключевое словосочетаниев среднем и цифра периода прихода должна быть другая, в три раза большая. Если быть совсем уж точным — 2146,48. Подробнее я остановлюсь на раскладе «Преферанс» в самом конце этой статьи, посвященной [1].

4. Стр. 289 Глава «Заказ игры». Опечатка в таблице: вместо стоимости 10-ой без 1 — «-15» следует читать «-115».

5. Стр. 310 Глава «Сокращение козырей». Дан пример слева внизу:

 

 

Снос 

 

Ход Востока.

Комментарий автора [1]: «Единственный ход с руки Востока (1-й) должен быть сделан в козырь». Все правильно, но тут же следует фраза «Если этот ход найден Востоком при висте втемную, то сидящий на этом месте игрок заслуживает комплиментов ». Казалось бы и тут все правильно, да не совсем. А как это мог возникнуть вист втемную, как это могло произойти, и главное — зачем? Давайте разберемся кто же все-таки вистует. У Востока оснований для второго виста (после заявки игры Югом Запад говорит, естественно, вист) ну нет никаких — нету у него козырного виста и вообще вистов ибо черва не вист и если, не дай Бог, вистующие не доберут взяток при вистовании втемную, то недобравшим будет именно Восток. Правильно — вистует только один Запад. А есть ли у Запада основания для вистования втемную ? Глядя в свою карту он не может не понимать, что Восток ходит в этой игре под рызыгрывающего в первый и последний раз (все приемы-висты на руке у него — у Запада) и было бы крайне неразумно не воспользоваться этим обстоятельством и не прорезать козырь (или на худой конец черву при отсутствии козырей у Востока, если там дама с тузом имеется у разыгрывающего). Мало того, что закрывая вист он ничем не усложняет игру для разыгрывающего (лишь оттягивает время достачи неиграющими пиковыми фосками подпорки своего К треф), так более того, вист втемную налагает на партнера запрет на ход в козыря — см. блестяще написанную статью [6] (за исключением спорного правила №8), а именно правило №3. Оптимальные заявки Востока и Запада на имеющи×Cя у них картах — Запад — «Вист», Восток — «Пас». Розыгрыш в открытую. И — никаких вистов втемную и, как следствие, комплиментов Востоку быть не может.

6. Стр. 326 Глава «Сюркуп». Опечатка (это следует из контекста к верхнему примеру). Правильно читать фразу «Поэтому вистующие должны пренебречь возможностью убитки ВТОРОЙ пики...» В тексте написано «третьей».

7. Стр. 377 Глава «Сквиз». Дан пример расклада внизу:

 

 

Снос 

 

Ход Запада.

Комментарий автора [1] к примеру: «Юг купил и заказал 6 бубей». Из контекста ясно, что торговли вообще не было. Пас Востока сомнений не вызывает, а вот решение Запада далеко не бесспорно. Дело в том, что рассчитывать Западу на распасы можно, конечно, однако все-таки велика вероятность, наличия у остальных игроков длинной бубны и/или трефы (тем более, что треф у него нет совсем и бубна слабая). У него на руке отличная раскладная (на контракт 6 взяток) и почти прикупная карта [8]. Суммарная вероятность прикупки карты (карт), приносящих дополнительную взятку равна 71.43 + 2х0.43 = 72.29%. Кроме того, даже в случае плохого прикупа (2 трефовые фоски) вероятность выиграть контракт 6 червей при висте всветлую составляет более 98%. Кроме того, есть определенные соображения как оптимально-вероятностно сыграть этот расклад втемную. Расклад карт Запада — этюдный (сам расклад!) и я предлагаю читателю самому насладиться красотой выигрышных вариантов у Запада при различных раскладах Востока и Юга и получить вероятность выигрыша при висте всветлую 98%. В реальной игре Запад может и должен вступать в торговлю с такой картой и торговаться до 6 червей.

8. Стр. 384 Глава «Впустка». Дан пример (он же этюд №19 в самом начале содержательной части книги, посвященной технике преферанса):

 

 

Снос 

 

Ход Запада.

Задание к этюду: «Запад заторговался и вынужден заказать 7 пик.» Это кто же, интересно, сумел заторговать бедного Запада — уж не Юг ли с 3-мя взятками на руках или Восток с 1-ой? Если без шуток, то более правильно написать об этом этюде, что Запад перебивал 2-е распасы с выходом 7-ой, либо он просто рискнул. Самое правильное, по-моему мнению, написать: Запад купил и заказал 6 пик. Вистует в открытую Юг. Сколько взяток берут вистующие. В реальной игре никакого заторгования Запада не было бы и в помине.

9. Стр. 416 Глава «Вист». Автор [1] дает 4-е правило-признак вистования втемную — «...концентрация всех онерных ценностей на одной руке». Непонятно только как будет ходить владелец онерных ценностей после получения хода — особенно, если он сидит на руке слева от разыгрывающего? Это правило не только «парадоксально», но и довольно спорно. Автор должен был привести хотя бы несколько примеров, которые бы поддержали его точку зрения. Наоборот уже цитировавшийся мною пример в п.2 (на стр.310) со всей очевидностью опровергает 4-е правило-признак.

10. Стр. 418 Глава «Вист» Дан пример слева вверху:

 

 

Снос 

 

Ход Юга.

Комментарий автора [1]: [Запад] «...заказал в пиках после торговли Востока до 6 червей». Давайте подумаем, а могла ли подобная ситуация быть в реальной игре? Мог ли Восток с такой (абсолютно неприкупной картой [8]) вообще начать торговаться после вступления в торговлю Запада? В самом деле вероятность купить нужную карту на 6-ную игру для Востока составляет 48.05 + 0.43х12 = 53.21% максимум. В то же время у Запада с 6-ю взятками на руках та же вероятность прикупить нужную карту составляет 71.43 + 0.43 =71.86 %. Я полагаю, что ситуация «торговли» нереальная.

И буквально на соседней странице:

11. Стр. 419 Глава «Вист». Дан пример:

 

 

Снос 

 

Ход Запада.

Комментарий автора [1]: [Восток] «...заказал 6 треф...». Давайте опять поразмышляем на предмет здравого смысла — Восток даже с прикупом (он в примере неизвестен) имеет на руках не более 4-х взяток, но, тем не менее, «смело» полез в торговлю и в то же самое время Запад на своем ходу, имеющий прикупную карту (вероятность прикупки н.к. составляет 76.19 + 7х0.43 = 79.2% — сравните с предыдущим примером) и старшую масть (черву) даже в торговлю не вступал. Чудеса да и только!

12. Стр. 463 Глава «Безопасная игра».

В ней автор приводит расчет вероятности прихода вероятности «Преферанс» и ошибочно определяет периодичность его прихода («716 лет»).

13. Стр. 525 Глава «Самая выгодная сменка».

В этой Главе и упомянутой выше Главе «Безопасная игра» [1] речь идет о раскладе «Преферанс» (после получения прикупа расклад представляет из себя ТКД во всех 4-х мастях).

Чтобы не цитировать ошибки [1], сразу изложу свое видение проблемы. Начнем с вероятности прихода данного расклада (как впрочем и любой совокупности из наперед заданных 12-ти карт) кому-либо из игроков (все равно кому). Вот эта вероятность:

I) С122×(3×C1010)х (2×C2010)×C1010/ [С322×(3×C3010)х (2×C2010)×C1010] = 1/(20х21х23х26х29х31) = прибл. 4,288 х 10-9

В числителе дано общее количество всевозможных раскладов карт на 3-х руках и в прикупе, что на одной из рук в совокупности с прикупом будет иметься наперед заданная совокупность 12-ти карт, а в знаменателе общее количество раскладов из 32 карт.

Если же мы зададимся вопросом, какова вероятность прихода любых 12-ти наперед заданных карт какому-то 1-му конкретному игроку, то эта вероятность будет ровно в 3 раза меньше указанной выше (множитель 3 в числителе формулы I) исчезает), т.е. приблизительно 1,4763 х 10-9.

Теперь рассчитаем какое время должно пройти в среднем, чтобы выпал расклад «Преферанс» кому-либо из игроков, принимая во внимание время одной сдачи — 5 минут (300 секунд) как это сделал автор в [1]. Для этого посчитаем какое количество раскладов «Непреферанс» приходится на количество раскладов «Преферанс». Это количество в точности соответствует обратной величине вероятности «Преферанса» I), указанной выше. Это и понятно. Если, например, мы загадаем цифру «6» на шестигранном кубике, то при относительно небольшом количестве бросаний кубика мы получим, что наша 6-ка выпадает в среднем 1 раз на каждые шесть бросаний. Аналогично расклад Преферанс будет выпадать кому-либо из игроков (при ну очень большом количестве раздач) в среднем 1 раз на каждые 20х21х23х26х29х31 = 225'792'840 раздач карт.

Теперь посчитаем период (в годах) выпадения в среднем расклада «Преферанс» (он же средний период выпадения расклада Преферанс):

II) 300сек х 225'792'840 / (31'557'600 сек/год) = 2146,48 лет,

где 31'557'600 есть среднее количество секунд в году с учетом того, что каждый четвертый год високосный (1год = 365,25 сут х 24 ч/сут х 60 мин/ч х 60 сек/мин = 31'557'600 секунд).

Соответственно, какому-то конкретному (заранее определенному) игроку расклад «Преферанс» будет приходить в среднем с периодом в три раза большим — 6439,45 лет.

Теперь давайте осмыслим полученный результат II). Означает ли он, что необходимо ждать каждый раз 2146,48 лет (с 5-ти минутной раздачей), чтобы наяву увидеть расклад «Преферанс» на руке у какого-либо игрока (как утверждает автор [1]). Правильный ответ — Нет. Почему — нет? Да потому, что полученный результат означает всего лишь то, что если мы с Вами проведем сотни миллионов или миллиарды лет за раздачей карт и разделим это количество лет на общее количество выпавших за это время раскладов «Преферанс», то полученное число (оно же период (без слова средний) выпадения расклада «Преферанс») будет стремиться к вычисленному нами выше числу 2146,48 лет, которое и есть не что иное, как средний период выпадения раскладов «Преферанс». Однако, это вовсе не означает невозможность выпадения 2-х и более раз раскладов «Преферанс» внутри какого-либо промежутка времени равном 2146,48 годам. Не означает. В самом деле — ну нет у карт «счетчика уже выпавших раскладов» и вероятность выпадения расклада «Преферанс» при каждой раздаче в равна 4,288 х 10-9 — даже сразу после выпадения расклада «Преферанс» эта вероятность остается все той же — 4,288 х 10-9 и никакой иной!

Автор [1] в трех вышеупомянутых местах книги (каждый раз) дважды вводит читателя в заблуждение говоря о преодичности прихода расклада «Преферанс»: первый раз пропустив ключевое словосочетание «в среднем» и второй раз назвав неверное число периода («716 лет»). Более того, возьму на себя смелость утверждать, что автор [1] проиграл-таки спор с внуком «дедушки-долгожителя», который (внук) утверждал, что его дедушке расклад «Преферанс» приходил дважды в жизни (Глава «Самая выгодная сменка»). Теория вероятности ни коим образом не запрещает такое событие — повторюсь — вероятность выпадения расклада «Преферанс» какому-то конкретному игроку при каждой раздаче равна одному и тому же числу 1,4763 х 10-9.

Теперь кратко о пожеланиях ко второму изданию книги [1], которое, я думаю, не за горами:

• Исправить ошибки и неточности первого издания (настаиваю, буквально настаиваю, на обязательном исправлении ошибок, связанны?C раскладом «Преферанс»).
• Обязательно привести Таблицу «Вероятность прикупки нужной карты в прикупе» (можно взять из [7] - Таблица №1). Отсутствие этой таблицы большой минус. Даже у Н.Ю. Розалиева она имеется (в [2.1] и [2.2] — правда, неполная и с тремя ошибками в цифрах, но размноженная суммарно 110-тысячным тиражом. Хорошо, что размножена 110-тысячным тиражом, плохо, что с ошибками). В большинстве книг о вероятности прикупки нужной карты в прикупе либо вообще ни слова, либо и вовсе несусветный бред написан — см. Главу 62 «Оценка вероятности прихода прикупа» в книге [3], стр. 93.
• По моему мнению, второе издание должно включать в себя самые последние разработки теории и практики преферанса и многое можно почерпнуть из материалов в разделе «Школа игры» на этом сайте. Со своей стороны всемерно я готов помогать написанию статьи о стратегии игрока в борьбе за прикуп, поскольку эта тема давно интересует меня ([7],[8]) и, кроме того, она совершенно недостаточно отражена в популярной литературе по преферансу, имеющейся на сегодняшний день.
• Глава по распасам нуждается в существенной переработке и расширению. Это действительно серьезная тема. До конца также не исследованная. Ну нельзя здесь мешать в кучу стратегию гусарика, ростова и сочи с ленинградом. После прочтения этой Главы в [1] у меня лично каша осталась в голове. Обязательно должен быть приведен алгоритм (оптимального и главное быстрого) расчета оставши×Cя карт и мастей на руках у соперников для большого количества разных (а не только супер-косых) раскладов. Здесь я помочь, к сожалению, не смогу — сам давно уже хочу прочитать.
• Глава по висту. Также нуждается в расширении и уточнении: момент принятия решения — втемную играть или в открытую, правила-признаки для вистования втемную нуждаются в примерах, а сами правила — в исключениях из правил (если они есть — тоже с примерами). Можно и нужно добавить примеры на двойные и тройные приемы у вистующих (на идею впустки и стрип-сквиза) при висте всветлую (очень хорошая тематическая подборка таких примеров имеется в [4] — хорошая, кстати, книжка (особенно для начинающих), если бы не безобразное издание с диким количеством ошибок при печати в связи с чем рекомендуется покупать ее вместе с замазкой и карандашом).

 Вот, пожалуй, и все. А на закуску предлагаю читателю решить несколько задач и исправить немного текста из некоторых популярных изданий, упомянутых в самом начале статьи:

1. [1] Пример из п.7 данной статьи.

А) Рассчитать вероятность выигрыша игры 6 червей на руке Запада при своем ходе и плохом прикупе (фоски: 2 трефы, 2 бубны, трефа-бубна).

Б) Дать рекомендации по оптимально-вероятностному розыгрышу этого контракта при висте втемную.

2. [2.1] Глава «Советы по игре» Стр.244-245 или [2.2] Стр. 63-64.

Задание: найти 6 ошибок в тексте и таблицах на указанных выше страницах. Пять ошибок большинство найдет без труда, но больше всего меня интересует 6-я ошибка. Сможет ли кто-нибудь ее обнаружить?

3. [4] Стр. 92 Глава «Забитие» Пример №10.

 

 

Снос 

 

Восток играет 6 червей. Ход Запада.

В книге утверждается, что в примере своя игра.

А) А Вы как думаете?

Б) Поменять в раскладе местами только 4 карты в козырях и исправить пример (чтобы была своя игра).

4. [4] Стр. 84 Глава «Выбивание козырных вистов» Пример № б).

 

 

Снос 

 

Запад играет 6 пик. Ход собственный.

Утверждается, что выигрыш 6-ной достигается либо ходом с малой трефы, либо с Т треф и малой трефы.

А Вы согласны с утверждением автора [4]?

 5. [5] Стр.43 Глава «Игра — вот истинная музыка преферанса».

 

 

Снос 

 

Восток играет 7 пик. Ход Запада.

Авторы [5] утверждают, что в этом примере своя игра. В тексте книги даже приводится пример «правильной» игры с обеих сторон.

А) А вы как думаете?

Б) А если ход передать разыгрывающему?

В) Как вы полагаете — правильно ли был сделан снос разыгрывающим и почему (немного сложная, расчетная задача)?

6. [7] Автор непреднамеренно сделал 2 ошибки в статье (одну в тексте и одну в «цифре» — ее можно найти и не проверяя формулы).

 Ответы можете писать в комментариях к данной статье (прошу дней через десять после выхода данной статьи — иначе будет уже неинтересно другим решать). В любом случае, я обещаю дать правильные ответы на задачки ориентировочно через месяц после выхода этой статьи.

Как всегда буду очень признателен, если Читатель данной статьи выскажет мне свои замечания. Просьба указывать пункт данной статьи, по которому у вас есть другое мнение.

Комментарии могут добавлять только зарегистрированные пользователи.