Познаешь преферанс — приобретешь интересных друзей.

 

Теория. Когда сказать РАЗ

Тут сейчас несколько чисел и парочка формул будет. На уровне средней школы. Вы не пугайтесь. Это для «строгости» выводов. Чтоб не придирались сильно и не было лишних вопросов.

1. Критическая вероятность

Выигрыш на «ровном» шестерике —14 вистов. Проигрыш шестерика «без 1» —62 виста. Вероятность выиграть шестерик «р».

Приближенная формула: Математическое ожидание выигрыша МО=14р-62(1-р)МО=0, если р=62/76=82%. Это и есть КРИТИЧЕСКАЯ вероятность. Осмысление результата. При игре вчетвером в, например, питер, для того, чтобы оказаться в выигрыше, играя шестерик, нужно УВЕРИТЬСЯ, что вероятность выиграть его ВЫШЕ 82% (проиграть —ниже 18%).

2. Что делать дальше?

В прикупе могут быть две из 22-х неизвестных карт. ДОПУСТИМ, что имеется Х карт, покупка ОДНОЙ ЛЮБОЙ из которых обеспечивает выигрыш шестерика. А НЕПОКУПКА —подсад не более, чем «без 1». Вероятность НЕ КУПИТЬ ни одной из этих Х карт (проиграть шестерик): 18%=(22-Х)(21-Х)/22/21. Откуда Х=13.

Осмысление результата.

Смотрим в свои карты. Если удастся НАЙТИ 13 подходящих карт, то вероятность сыграть шестерик выше КРИТИЧЕСКОЙ И есть смысл заявить «6 пик».

Пример. Рука ТКхТКхКДхх. Подходящих карт —5 пик, 5 треф, 5 бубен, Т червей. Всего 18.

Еще пример. Рука ТхТКхКДхКх. Подходящих карт 5 треф, 5 бубен, К пик, Т и Д червей. Всего —13 карт.

3. Первое уточнение.

Это для какой руки было написано? Для третьей. Когда деваться некуда от принятия решения быть или не быть РАСПАСОВКЕ. Первое уточнение связано с угрозой распасовки. Разумеется, если на третьей руке мизер или «около него», то «6 пик» заявлять не нужно. А вот как быть если на распасовке «угрожает» 4-5-6 взяток? Математика нам поможет и в этом случае. Начнем сначала. На распасовке по 2 угрожает, допустим, 5 взяток. Это ж можно проиграть 50 вистов! А что с этим числом делать? А вот что! МО на распасовке -50. А критическая вероятность, по-прежнему, «спрятана» в уравнении МО=14р-62(1-р). Отсюда 14р-62(1-р)=-50. Или р=16%. Вероятность НЕ КУПИТЬ ни одной «хорошей» карты (которых Х из 22), по-прежнему 84%=(22-Х)(21-Х)/22/21. Откуда Х=2. Значит, если есть ВСЕГО ДВЕ подходящих карты, при угрозе 5 взяток на распасовке, нужно заявлять 6 пик.

4. Второе уточнение.

А если на распасовке 6 взяток угрожает? Получится ведь уравнение для критической вероятности вот такое: 14р-62(1-р)=-70 или 76р+8=0. Оно же явно решений не имеет, потому, что вероятность (пускай и критическая) величина сугубо положительная. Так ПОДУМАЕМ. И поймем, что просто-напросто наша приближенная теория НЕ ОПИСЫВАЕТ редких (или несуществующих) случаев. А вот для случая угрозы ТРЕХ или ЧЕТЫРЕХ взяток на распасовке дает определенный ответ. Что количество подходящих карт должно быть 10 и 6 соответственно. Еще раз напомню, что это ТОЛЬКО для ТРЕТЬЕЙ руки данные.

5. Универсальность метода.

А что, спросим, на ПЕРВОЙ руке делать? Если, например, угрожает на распасовке 3-5 четких взяток? Тут нужно еще дополнительно учесть вероятности заявок ДРУГИХ рук. Может мы боимся напрасно совсем, этой распасовки. Может там на второй руке распасовка плохая и семерик «невыбитый». Так теория и тут поможет. Но при нашем четком понимании происходящего. Постепенно пойдем. Вот подняли мы карты и увидели СТРУКТУРУ. Что СУЩЕСТВУЮТ такие карты, прикупив ВСЕГО ОДНУ из которых можно сыграть шестерик, а НЕ ПРИКУПИВ, сесть НЕ БОЛЕЕ чем «без 1».

Например ТКТККД7789. Тут чего не прикупишь —меньше 5 не будет. И на шестерик и выше прикупы есть. А как можно оценить вероятность заявки «6 пик» НА ДРУГИХ руках? Правильно —как низкую очень. Процентов, например, 5% (МО выигрыша в случае вистования оценим, скажем, +4 виста). А на распасовке «светит» 4 взятки четко (проигрыш 30 вистов). Вот наше уравненьице. МО=14р-62(1-р)=-30+4. Откуда 76р-36=0 или р=47%. Количество «подходящих» карт для такой КРИТИЧЕСКОЙ вероятности определяется из уравнения 53%=(22-Х)(21-Х)/22/21. Тут отвлекусь чуток. На то как это решать «в уме». Вот смотрите. 22×21=462. А (22-Х)(21-Х) - это произведение двух ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ЦЕЛЫХ чисел. В уме находим 53% от 462. Примерно чуть больше половины от 462. 245 выйдет. А 15×16=240. Это наши 2 числа и есть. Значит Х=22-16=6.

Теперь возвращаемся к нашему раскладу. ТКТККД7789. Есть 6 карт подходящих? Д пик, Д треф, 5 бубен, Т червей... Явно больше шести. Значит, смело заявляем «6 пик»...

6. Другие применения метода.

Финка вчетвером. Вист ответственный. 10 вистуется. Пас —Пас —6 пик. Третья рука —ТКДВ10987, Т, Т. Прикуп 2 червушки. Сколько заказать? Заказав 10 выиграем 150 вистов. Вероятность вистования оценим «р». МО выигрыша МО=150+50р. Многие считают, что надо 9 заказывать. Ведь завистуют «практически всегда» и выиграть удастся 120+40=160вистов. А спросим, что это такое «практически всегда»? Это сколько? Заказав 9 при вероятности виствания «q» МО=120+40q. Приравняем эти МО. 150+50р=120+40q. Откуда3+5р=4q. Откуда q=(3+5р)/4. Допустим, что вероятность вистования тотуса оценена вами 12%. Тогда КРИТИЧЕСКАЯ вероятность вистования ДЕВЯТЕРИКА составит 90%. Вот если Ваши оценки примерно ТАКИЕ, то что заказывать —все равно...

25.11.2000

Комментарии могут добавлять только зарегистрированные пользователи.