В незнакомую компанию не садись!

 

Первая рука ТКхх-ТДВхх-Т. Полная стратегия

Здесь что нужно выяснить? Всего два вопроса.

Первый — заказать козырем пику или трефу? Второй — какие сделать первые ходы?

Часть 1. Заказано «8 пик»

1.1. Что в этом случае первым ходом нужно козырнуть — догадается всякий. Дальше — может возникнуть альтернатива. Дело здесь вот в чем. Оставшиеся 4 пиковые карты могут быть распределены в руках партнеров ТРЕМЯ способами.

Одна рукаДругая рукаРаскладВероятность
4 0 Попал в 4 (стенка) 8,66%
3 1 Есть козырный вист 49,54%
2 2 Козыри пополам 41,80%
Всего 100,00%

Все было бы неплохо, если бы заранее знать расклад. Но, не тут то было!

Партнеры у нас неглупые и знают, что восьмерики, при наличии козырного виста, лучше вистовать втемную. Еще партнеры знают, что «полезно» вистовать втемную всякие необычные расклады. Где играющий сесть может.

1.2. Поэтому сейчас придется табличку немножко расширить. Главное — не бойтесь. Здесь сложного ничего не будет!

Начнем с последней строчки. Где козыри пополам. Слышит вторая рука, например, вот такая — «хх, х, Кххх, Тхх» заказ «8 пик». И думает себе — а не завистовать ли? Все равно ведь «второй вист ответственный». А спасует партнер — взятку где нибудь «наскребу». А партнер — не дурак — «хх, Кх, Дхх, Кх» тоже жадноватый. И подвистовывает. Думает небось так. «Сейчас первая рука козырять будет. Мне сносить — после второй руки. Вот покажет вторая рука сильную масть, ее и буду сносить». Или иначе может быть. Допустим, ренонс треф у какой-то руки.

Так что мы с вами, читатель, сейчас сделаем

ДОПУЩЕНИЕ 1. Половина раскладов с козырями пополам вистуется втемную.

Теперь поразмыслим и сделаем

ДОПУЩЕНИЕ 2. 60% раскладов с козырями «3-1» вистуется втемную.

ДОПУЩЕНИЕ 3. 100% раскладов с козырями «4-0» вистуется втемную.

1.3. Станет наша табличка выглядеть так:

Одна рукаДругая рукаРаскладВероятностьВист
4 0 Попал в 4 (стенка) 8,66% Втемную
3 1 Есть козырный вист 30,00% Втемную
3 1 Есть козырный вист 19,54% Всветлую
2 2 Козыри пополам 20,90% Втемную
2 2 Козыри пополам 20,90% Всветлую
Всего 100,00%  

Здесь читатель опытный может спросить, зачем это партнер с козырным вистом в 19,54% случаев вистует всветлую? Так он просто-напросто не знает, что его 3-й валет в пиках является козырным вистом. Поэтому и прилег. Чтобы висты лучше рассмотреть.

1.4. Осталось работы мало. Учесть для каждой строчки в таблице распределение треф. Эти три карты трефовой масти с королем могут расположиться в руках вистующих тоже тремя способами.

Вот этих способов названия. «Король бланк», «Король второй» и «Король третий».

Придется табличку сделать еще подробнее. Из пяти частей. Мы эти части рассмотрим каждую в отдельности.

1.4.1. «Попал в 4 (стенка)». Вистуется втемную:

Одна рукаДругая рукаВероятностьВист2-й ходРезультат при ходе Т треф
хххх, нет нет, Кхх 1,86% Втемную Д треф Без 1
хххх, х нет, Кх 2,79% Втемную Т треф Своя игра
хххх, К нет, хх 1,39% Втемную Т треф Своя игра
хххх, хх нет, К 0,77% Втемную Т треф Своя игра
хххх, Кх нет, х 1,55% Втемную Безразлично Без 3, Без 2 или Без 1
хххх, Кхх нет, нет 0,31% Втемную Безразлично Без 3 Без 2 или Без 1
Всего 8,66% ВТЕМНУЮ

Как здесь нужно ходить, если, козырнув, увидели стенку? Тузом треф или дамой?

В табличке правильные ходы играющего проставлены. Дамой ходить ОБЯЗАТЕЛЬНО всего в 1,86% случаев.

Следовательно, правильный 2-й ход для этого расклада со «стенкой» козырей — ТУЗОМ треф.

Подсчитаем сразу математическое ожидание выигрыша восьмерика для этого расклада, учитывая уже выясненные обстоятельства — 1-й ход козырным тузом и 2-й — тузом треф.

С вероятностью 1,86% сядем «без 1» — проиграем 90+60+12=162 виста МО=-162×0,0186=-3,01 виста.

С вероятностью (2,79+1,39+0,77)%=4,95% выйдет своя игра. Выиграем 66 вистов. МО=66×0,0495=3,27 виста.

Для самых «неприятных» раскладов с обоими черными вистами на одной руке величина подсада зависит от количества карт подкозырной масти в руке вистующего. Которых для расклада, имеющего вероятность 1,55% может быть:

  • ренонс — подсад «без 1»;
  • одна — подсад «без 1»;
  • две — подсад «без 2»
  • три — подсад «без 3»
  • четыре — подсад «без 4».

Поэтому, для обоих этих случаев, допустим, что имеет место подсад «без 2» — проигрыш 300 вистов.

Тогда, «вклад» этих «неприятных» раскладов в подсчитываемое МО составит -300×0,0186=-5,58 виста.

Всего по этому раскладу МО=3,27-3,01-5,58=-5,32 виста.

1.4.2. Теперь рассмотрим случай с козырями пополам и вистованием ВСВЕТЛУЮ. Здесь же учтем случай, когда оба партнера пасуют. Всего случаев всего 20,9%.

ДОПУЩЕНИЕ 4. Из этих случаев партнеры спасуют в 6,9% случаев, а в остальных 14% случаев К треф — не бланковый.

Таким образом, в 14% случаев выйдет 9 взяток. Выигрыш 78 вистов. МО=78×0,14=10,92 виста.

В 6,9% случаев выигрыш составит 90 вистов. МО=90×0,069=6,21 виста.

1.4.3. Настала очередь случая с козырным вистом и вистованием ВСВЕТЛУЮ. Всего случаев таких 19,54%. Эти расклады выиграем все. Взяток возьмем 8 (66 вистов) или 9 (78 вистов).

В среднем выиграем, примерно, 70 вистов. МО=70×0,1954=13,68 виста.

1.4.4. Осталось рассмотреть два случая — случай с козырным вистом (пика 3-1) и вистованием втемную (вероятность 30%) и случай с козырями пополам и вистованием втемную (вероятность 20,9%). Оба этих случая вместе — больше половины всех раскладов. Значит, требуется четкий подход.

Что случится, если после первого хода козырным тузом продолжить козырным королем, а затем трефовой дамой?

Примут даму королем — трефа уже разыграна — своя игра для случая с козырным вистом и девять взяток для случая с козырями пополам.

Примут даму козырем — своя игра для обоих случаев.

Таким образом, средний выигрыш составит около 71 вистов. МО=70×0,509=36,14 виста.

1.4.5. Резюмируем.

Для заказа «8 пик» математическое ожидание выигрыша составляет МО=-5,32+10,92+6,21+13,68+36,14=61,63 виста.

При раскладе со «стенкой» в козырях — 2-й ход — туз треф.

При неизвестном раскладе без «стенки» — 2-й ход — К пик, 3-й — дама треф.

Часть 2. Заказано «8 треф»

2.1. Здесь, в отличие от рассмотренного в первой части, существенным является расклад треф. Случаев, очевидно, всего 3.

Одна рукаДругая рукаРаскладВероятность
К хх Король коз. бланк 26,30%
Кх х Король коз. 2-й 52,70%
Кхх 0 Король коз. 3-й 21,00%
Всего 100,00%

2.2. Как и прежде, разбираемся последовательно. Будут вистоваться расклады с бланковым королем?

Конечно, иногда будут! В том числе и в зависимости от расклада пик. Поэтому примем следующие допущения.

ДОПУЩЕНИЕ 5. Вистуется половина раскладов с К треф бланк.

Значит для невистованой половины раскладов МО=90×0,131=12,8 виста.

ДОПУЩЕНИЕ 6. Другая половина раскладов с К треф бланк вистуется ВСВЕТЛУЮ.

Тогда для этой части раскладов (13,1%) возможны 3 случая.

Пика 4-0 — вероятность 10%. МО = 66×0,1×0,131=0,86 виста.

Пика 3-1 — вероятность 40%. МО = 78×0,4×0,131=4,10 виста.

Пика 2-2 — вероятность 50%. МО = 90×0,5×0,131=5,90 виста.

Всего, по раскладу с королем треф бланк МО=23,66.

2.3. А вот расклады с вторым королем треф вистуются втемную все подряд.

Как играющему поступить? Сперва, наверное, козырнуть тузом. Козырнул. Увидел козыри С ДВУХ рук. Теперь, чтобы не проиграть восьмерик, применяет играющий безопасный розыгрыш. И ходит пиковой малкой.

И, даже, в 10% случаев попадает прямо в козырного короля.

А в остальных 90% случаев просто получает разыгранную пику.

Исключая ну совсем маловероятный случай с четверкой пик и козырным вистом на одной руке. При котором от подсядет «без 1». В 1,5% случаев. Что даст вклад в МО 162×0,015=-2,4 виста.

Зато все остальные расклады выиграет. 66 вистов. Вклад в МО 66×51,2=33,8 виста.

Всего по раскладу с 2-м королем треф 31,4 виста.

2.4. Остается расклад с 3-м козырным королем. Который, естественно, вистуется тоже втемную.

Вот играющий козырнул. И увидел печальное явление для себя. «Собрал» один из вистующих у себя в руке 3-го короля. С вероятностью 21%. Это случай, ясное дело, самый неприятный.

Придется снова составлять табличку. Теперь в порядке мастей трефа-пика.

Одна рукаДругая рукаВероятность
Кхх, нет нет, хххх 1,85%
Кхх, х нет, ххх 7,43%
Кхх, хх нет, хх 8,36%
Кхх, ххх нет, х 3,10%
Кхх, хххх нет, нет 0,31%
Всего 100,00%

Как здесь дальше ходить 2-м и 3-м ходами?

Что выйдет, если сперва разыграть козырь? А вот что:

Одна рукаДругая рукаВероятностьХодыРезультатВклад в МО
Кхх, нет нет, хххх 1,85% ТД треф Без 1 всегда -3,00
Кхх, х нет, ххх 7,43% ТД треф Своя игра 4,90
Кхх, хх нет, хх 8,36% ТД треф 9 взяток 6,52
Кхх, ххх нет, х 3,10% ТД треф Своя игра 2,05
Кхх, хххх нет, нет 0,31% ТД треф Без 1 всегда -0,50
Всего 21,05% 9,97

А если разыгрывать не козыри, а пику?

Например, козырнув тузом треф, продолжить сверху, ходами тузом пик и, если он пройдет, королем пик?

Одна рукаДругая рукаВероятностьХодыРезультат
Кхх, нет нет, хххх 1,85% Тх пик Без 2
Кхх, х нет, ххх 7,43% ТК пик Без 1
Кхх, хх нет, хх 8,36% ТК пик 9 взяток
Кхх, ххх нет, х 3,10% ТК пик Своя игра
Кхх, хххх нет, нет 0,31% ТК пик Без 1
Всего 21,05%  

Видно из колонки «Результат», что этот вариант похуже будет.

А если, откозыряв тузом треф, продолжить малкой пик?

Одна рукаДругая рукаВероятностьХодыРезультат
Кхх, нет нет, хххх 1,85% х пик Своя игра
Кхх, х нет, ххх 7,43% ТК пик Своя игра
Кхх, хх нет, хх 8,36% ТК пик Своя игра
Кхх, ххх нет, х 3,10% ТК пик Своя игра
Кхх, хххх нет, нет 0,31% ТК пик Без 1
Всего 21,05%  

Вот и найден лучший вариант розыгрыша. Его вклад в МО 66×0,2074-0,5=13,19 виста.

2.5. Резюмируем часть вторую.

РаскладВклад в МОПервый ходВторой ход
Король бланк 23,7 Т козырный Д треф
Король второй 31,4 Т козырный Д треф
Король третий 13,2 Т козырный Малка пик
Всего 68,3  

Часть 3. Заказано «7 пик» или «7 треф»

3.1. Можно ли проиграть контракт «7 треф», атакуя козырным тузом? Конечно же нельзя!

В случае с бланковым козырным королем (вероятность 26,3%), (ДОПУЩЕНИЕ 7) завистуют всего 10% контрактов. В остальных 16,3% случаев «уйдут за свои».

Вклад в МО составит для 16,3% случаев 52×16,3=8,48 виста.

А вот 10% случаев делятся на случаи с:

  • пикой пополам — 4% случаев, вклад в МО 80×0,04=3,20 виста.
  • пикой 3-1 — 5% случаев, вклад в МО 62×0,05=3,10 виста.
  • пикой 4-0 — 1% случаев, вклад в МО 44×0,01=0,44 виста.

Всего, с королем козырным бланк, 15,22 виста.

Замечаем, что это число 15,22 МЕНЬШЕ числа 23,7, указанного в таблице п.2.5. И делаем из этого вывод, что для заказа «8 треф» математическое ожидание выигрыша больше, чем математическое ожидание выигрыша для заказа «7 треф».

Часть 4. Выводы

4.1. На первой руке «ТКхх-ТДВхх-Т» наиболее выгодно заказать «8 треф».

4.2. Разыгрывать контракт нужно следующим образом.

а) Атаковать козырным тузом. Если козыри кладут с двух рук — продолжить козырной дамой;

б) если козырь кладут только с одной руки — продолжить малкой второй масти.

4.3. Средний выигрыш при длительной игре по конвенции «питер вчетвером» составит 68,3 виста.

07.04.2002

Комментарии могут добавлять только зарегистрированные пользователи.